matematikk.net

I en klasse på 22 elever er det 10 elever som er med i et irettslag og 15 elever som er med i en ungdomsklubb. 5 elever er verken med i et idrettslag eller en ungdommsklubb. Hvor mange elever er med både i et idrettslag og en ungdommsklubb?

Kan noen hjelpe meg med dette?
Og om dere skulle finne på å hjelpe meg med dette stykket, ikke bare kom med et svar, hvis hvordan dere kom frem til det, så lærer jeg av det og.

Har du hørt om såkalte venn-diagram? De brukes mye til å løse slike oppgaver.
Du gjør i hvertfall slik:
Tegn en litt stor firkant og tenk deg at alle 22 elever er inne i denne.

Så tegner du en sirkel inni firkanten og sier at de som er inne i sirkelen er de 10 elevene som er med i et idrettslag.

Så tegner du en ny sirkel som delvis overlapper den første og sier at alle som er innenfor hele denne sirkelen (også den overlappende delen) er de 15 som er med i en ungdomsklubb.

Det området som nå er utafor sirklene men innafor firkanten er de 5 som ikke er med i verken idrettslag eller ungdomsklubb. De ser kanskje hvorfor det blir sånn?

Nå må du bare finne ut hvor mange som er i den overlappende delen og i hver av de to avkuttede sirklene (halvmånene) og tolke hva disse tallene betyr.
Jeg gidder ikke svare på spørsmålet ditt med en gang, men er du med på ideene her? Dette er en ganske nyttig framgangsmåte å forstå.

Oi, rettelse, det skal være 16 ikke 15 elever som er med i en ungdommsklubb.

dischler, jeg vet hva venndiagram er. Og jeg har tegnet det opp slik som du sa. Men jeg ser fortsatt ikke snittet.

Jeg har kommet frem til at svaret er 9, men hvordan jeg fant det ut er enda usikkert

Svaret er 9, det er riktig.

Selv synes jeg vel at det å sette opp en 4x4 tabell er et godt alternativ til Venn-diagram i slike oppgavetyper.

I den øverste raden plasserer du i hver rute følgende tekst: Ungdomsklubb, Ikke ungdomsklubb og Total (rute 2, 3 og 4, øverst i tabellen).

I første kolonne, loddrett plasserer du følgende tekst Idrettslag, Ikke idrettslag og Total.

Du skal nå ha fire kategorier med elever:

(Idrettslag) OG (Ungdomsklubb) (denne skal du finne ut)
(Idrettslag) OG (IKKE Ungdomsklubb) (denne må du finne ut)
(Ikke Idrettslag) OG (Ungdomsklubb) (denne må du finne ut)
(Ikke Idrettslag) OG (Ikke Ungdomsklubb) (denne er 5)

I tillegg har du totalene for hver av de 4 kategoriene Ungdomsklubb, Ikke ungdomsklubb, Idrettslag og Ikke Idrettslag, samt totalt elevantall (rute 4, 4)

Man kan starte ved å finne ut at det er henholdsvis 12 stk som ikke deltar i idrettslaget, og 6 stk som ikke deltar i ungdomsklubben ut ifra de totalene du har fått oppgitt i oppgaven (22 elever, og hhv 16 og 10 elever i ungdomsklubb og idrettslag)

Fra disse tallene finner man ut at det er 1 elev som deltar i Idrettslaget, men som ikke deltar i ungdomsklubben.

Siden man vet at det er 10 personer som deltar i idrettslaget, betyr det at det må være 9 personer som er BÅDE i Ungdomsklubben og i Idrettslaget. Dette er mye lettere å se når man tegner opp tabellen enn når man forklarer hvordan tabellen ser ut.