3(x^2+2x+3)^2
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg kan pense deg inn på første kvadratsetning til å begynne med. Den sier at (a+b)[sup]2[/sup] = a[sup]2[/sup]+2ab+b[sup]2[/sup]
Her må du selv bestemme hva du vil definere som a og b inne i parantesen. Spør hvis noe er uklart!
Som Abeline nevner under her, så er det ikke mye å forkorte, det blir istedet en utvidelse av parantesen.
Her må du selv bestemme hva du vil definere som a og b inne i parantesen. Spør hvis noe er uklart!
Som Abeline nevner under her, så er det ikke mye å forkorte, det blir istedet en utvidelse av parantesen.
Sist redigert av sletvik den 17/08-2004 20:12, redigert 1 gang totalt.
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
Det der blir jo et fjerdegradsuttrykk hvis du skriver det ut, kan ikke forstå hva du mener med å "forkorte"? (Her er det jo ingenting å forkorte)
Kan jo være at oppgaven går ut på å gange sammen parentesene, men det må være en rar oppgave... (Det kalles ikke å forkorte i hvert fall)
Kan jo være at oppgaven går ut på å gange sammen parentesene, men det må være en rar oppgave... (Det kalles ikke å forkorte i hvert fall)
Forkorting er det ikke. Du kan gjerne kalle det regning, men her er "regningen" uansett feil. Som tidligere nevnt spiller 1.kvadratsetning inn her.
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
-
MP
Hei hvor kom 2ab i (a+b)2 = a2+2ab+b2sletvik skrev:Jeg kan pense deg inn på første kvadratsetning til å begynne med. Den sier at (a+b)[sup]2[/sup] = a[sup]2[/sup]+2ab+b[sup]2[/sup]
Her må du selv bestemme hva du vil definere som a og b inne i parantesen. Spør hvis noe er uklart!
Som Abeline nevner under her, så er det ikke mye å forkorte, det blir istedet en utvidelse av parantesen.
Dette er selve definisjonen på 1.kvadratsetning. Man kunne kanskje tenke seg at (a+b)[sup]2[/sup] ganske enkelt var det samme som a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup]. Det er det da ikke. Man trenger egentlig ikke å vite hvorfor det er slik, bare ta det for god fisk.
Står det derimot (a*b)[sup]2[/sup] stiller saken seg anderledes. Da er det nemlig det samme som a[sup]2[/sup]*b[sup]2[/sup].
Står det derimot (a*b)[sup]2[/sup] stiller saken seg anderledes. Da er det nemlig det samme som a[sup]2[/sup]*b[sup]2[/sup].
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
1. kvadratsetning er ikke en definisjon da, den kan vises ganske enkelt:
(a + b)[sup]2[/sup] = (a + b)*(a + b) = a*(a + b) + b*(a + b) = a[sup]2[/sup] + ab + ba + b[sup][/sup] = a[sup]2[/sup] + 2ab + b[sup]2[/sup]
Dette forutsetter altså:
1. Den distributive lov: a*(b + c) = ab + ac
2. Den kommutative lov: ab = ba
(to aksiomer som bl.a. gjelder for tall)
(a + b)[sup]2[/sup] = (a + b)*(a + b) = a*(a + b) + b*(a + b) = a[sup]2[/sup] + ab + ba + b[sup][/sup] = a[sup]2[/sup] + 2ab + b[sup]2[/sup]
Dette forutsetter altså:
1. Den distributive lov: a*(b + c) = ab + ac
2. Den kommutative lov: ab = ba
(to aksiomer som bl.a. gjelder for tall)
Jupp, det blir isåfall:Metalicat skrev:Gjest skreiv:
3(x^2+2x+3)^2
(3x^2+6x+9)^2
9x^4+36x^2+81
Dette blir ikkje rett, fordi potensar må løysast før multiplikasjon. Du kan ikkje gange 3 inn før du har opphøgd i andre.
3(x^2+2x+3)^2=
3(x^2+2x+3)(x^2+2x+3)=
(3x^2+6+9)(x^2+2x+3)=
3x^4+12x+27