R2 Eksamen løsning 2013

[Proas]

Første matteeksamen, noen som vet sånn ca. hvor poenggrenser pleier å ligge?

[Nebuchadnezzar]

Ligger her under sensorveiledninger og vurderingsskjemaer for VGO.

https://pgsf.udir.no/dokumentlager/Doku ... oveType=Ev

[mikki155]

Poenggrenser står tildligere i tråden, her.

Til morti:

Hvis du er på arealet, så får du to grenser; [tex]<0, 2\pi>[/tex] og [tex]<2\pi, 4\pi>[/tex]. Hvis du setter [tex]12e^{-0.5x} \cdot sin(0.5x) = 0[/tex] og regner ut, ser du at [tex]4\pi[/tex] er x-verdi i et av nullpunktene (i tillegg til ekstremalpunkt).

[morti]

Poenggrenser står tildligere i tråden, her.

Til morti:

Hvis du er på arealet, så får du to grenser; [tex]<0, 2\pi>[/tex] og [tex]<2\pi, 4\pi>[/tex]. Hvis du setter [tex]12e^{-0.5x} \cdot sin(0.5x) = 0[/tex] og regner ut, ser du at [tex]4\pi[/tex] er x-verdi i et av nullpunktene (i tillegg til ekstremalpunkt).

damn geogebra

[svangstu]

Når jeg tegner grafen i oppgave 2 del 2 på kalkulator får jeg en graf som er positiv i hele intervallet mellom 0 og 4 pi med et toppunkt (2,0.077). Det er jo helt feil ifølge grafen i løsningsforslaget. Kan noen forklare meg hvorfor det skjer?

[Johan Nes]

Begynner å bli litt pessimistisk når jeg ser løsningsforslaget her. En del ukjente svar tror jeg.

Når jeg tegner grafen i oppgave 2 del 2 på kalkulator får jeg en graf som er positiv i hele intervallet mellom 0 og 4 pi med et toppunkt (2,0.077). Det er jo helt feil ifølge grafen i løsningsforslaget. Kan noen forklare meg hvorfor det skjer?

Sikker på du taster inn uttrykket rett?

Har brent meg på det selv før. Riktig bruk av parenteser, osv. Fordelen med Geogebra for eksempel er at du får sett at uttrykket du taster inn er akkurat det du skulle taste inn, noe som kan være mer uklart på kalkulator.

[Nebuchadnezzar]

Går sikkert fint, en eksamen måler som nevnt før din matematematiske kompetanse, innsikt og ferdigheter (ideelt sett) ikke nødvendigvis hvor mange "fasitsvar" du har fått. Et fasitsvar er og ubrukelig uten begrunnelse =)

Noen muligheter for å få innhogg til å funke på forumet/tab? Ganske frustrerende å måtte legge inn for hånd, eksempelvis

Kode: Velg alt

$ \displaystyle 
     \begin{align*}
          I & = \int_0^{4\pi} \big| f(x) \big| \, \mathrm{d}x \\
            & = \int_0^{2\pi} f(x) \, \mathrm{d}x - \int_{2\pi}^{4\pi} f(x) \, \mathrm{d}x \\
            & = \int_0^{2\pi} f(x) \, \mathrm{d}x + \int_{0}^{2\pi} e^{-\pi} f(x) \, \mathrm{d}x \\
            & = 12 \left( 1 + e^{-\pi} \right) \int_0^{2\pi} e^{-x/2} \sin(x/2) \, \mathrm{d}x \\
            & = 24 \left( 1 + e^{-\pi} \right) \int_0^{\pi} e^{-u} \sin u \, \mathrm{d}u  \\ 
            & = 24 \left( 1 + e^{-\pi} \right) \left[ \frac{1}{2}e^{-u} \left( \cos u + \sin u\right) \right]_{\pi}^0 \\
            & = 12 \left( 1 + e^{-\pi} \right) \left[ e^{0}( 1 + 0) - e^{-\pi}(-1 + 0) \right] \\
            & = 12 \left( 1 + e^{-\pi} \right) \left( 1 + e^{-\pi} \right)  \\
            & = 12 \left( 1 + e^{-\pi/2} \right)^2 
            \approx 13.05954335
     \end{align*}
$ 

Som er hvordan jeg liker å formatere koden min, men forumet gjør dette fryktelig keisamt.

[Vaktmester]

Noen muligheter for å få innhogg til å funke på forumet/tab? Ganske frustrerende å måtte legge inn for hånd, eksempelvis.

Det ser ut til å være mulig. Skal ta en titt på det :)

[Nebuchadnezzar]

Programmerings-OCD ^^

Regner med du vet hvordan det føles

[Proas]

Har et spørsmål til oppgave 6a):

Av den geometriske rekken finner man at areal av de hvite trekantene går mot A, som tilsvarer arealet av den opprinnelige svarte trekanten. I oppgaven står det at disse hvite feltene fjernes (de blir altså ikke hvite, men forsvinner), og den "gjennomhullede trekanten" som blir igjen kalles Sierpiński-trekanten. Blir ikke da arealet av denne "gjennomhullede trekanten" arealet av den svarte trekanten minus arealet av de hvite feltene som fjernes, altså; A-A=0?

[Knossos]

Hei, tok R2 eksamen som privatist for andre gang i går, og etter veldig mye slit og jobbing med faget siden sist så har jeg forbedret meg utrolig mye. Til eksempel så har jeg vært innom differensial-kapittelet denne gangen, noe jeg ikke har kunnet før. Alikevel gikk det mest trolig like "dårlig" som sist gang..eller midt på treet da!
Jeg kan nesten ikke fatte hvordan det er mulig, men jeg er nok ikke alene om å mene at eksamene varierer svært mye i vanskelighet og størrelse. Etter å ha gjennomgått min første eksamen senest i går, så ville jeg nok ligget i toppen etter endt sensur. Nesten slik at enkelte "kull" slipper utrolig billig unna, og noen blir frarøvet masse poeng/karakterer.

[Steinbiten]

Hei, tok R2 eksamen som privatist for andre gang i går, og etter veldig mye slit og jobbing med faget siden sist så har jeg forbedret meg utrolig mye. Til eksempel så har jeg vært innom differensial-kapittelet denne gangen, noe jeg ikke har kunnet før. Alikevel gikk det mest trolig like "dårlig" som sist gang..eller midt på treet da!
Jeg kan nesten ikke fatte hvordan det er mulig, men jeg er nok ikke alene om å mene at eksamene varierer svært mye i vanskelighet og størrelse. Etter å ha gjennomgått min første eksamen senest i går, så ville jeg nok ligget i toppen etter endt sensur. Nesten slik at enkelte "kull" slipper utrolig billig unna, og noen blir frarøvet masse poeng/karakterer.

Må si meg litt uenig i dette, hadde selv denne eksamenen i går og synes ikke det var spesielt stor forskjell mellom denne og høsteksamenen som ble gitt nettopp.
Før eksamen regna jeg meg tilbake til vår 2010 elns, og har ikke merket noen særlig markant forskjell i vanskelighetsgrad, kanskje at de eldre eksamenene var litt mer utfordrende.
Har du gjort endel eksamensoppgaver? Jeg la i alle fall merke til at det stort sett er det samme som går igjen, så fikk ingen direkte overraskelser i går.

På del 2 hadde vi 30 min på hver oppgave, noe som akkuratt holdt for meg(skulle gjerne hatt 10-20min ekstra, fikk ikke helt utdypet svarene mine på oppg 5 blant annet). Likevel enig med deg ang tid, mulig noe skralt. Jeg brukte digitalt hjelpemiddel på oppg2 som sparte meg sikkert 10min, resten gjorde jeg for hånd.
Utifra fasit her på siden ser jeg at jeg kommer til å havne på rundt 53-57 poeng, noe som stemmer overens med standpunkt karakteren jeg fikk nå til våren(6).

[Knossos]

Med den første eksamenen så sikter jeg til H2011. Kanskje du er enig i at den var den enkleste på lange tider?

[Steinbiten]

Med den første eksamenen så sikter jeg til H2011. Kanskje du er enig i at den var den enkleste på lange tider?

Eneste forskjellen jeg kan se er at H11 fokuserte mer på direkte "regn ut" oppgaver, istedenfor teoretiske oppgaver/bevis etc, ikke noen vesentlig forskjell fra V13 imo.
Men uansett så ser du jo at det er det samme som går igjen på del 2, bare annerledes formulert?
V13, del 2:
1: diff likning
2: trig funksjon
3: vektor oppgave
4: integral oppgave
5: trig oppgave
6: rekker oppgave

H11, del2:
1: trig funksjon
2: rekker oppgave
3: integral oppgave
4: vektor oppgave
5: diff likning

[Knossos]

Ja tror "regn-ut"-oppgavene var til god hjelp den gangen. Det verste jeg vet er å bevise - jeg innehar ikke den egenskapen.. men rekne ut - det er jeg god på
Gjorde bare halve del 2 på H11, og fikk alikevel midt på treet kar. Gjorde vesentlig mere arbeid nå på V13 del 2, men var også mye mer arbeid/tidkrevende.
Etter et kjapt overblikk på karakterfordeling og poeng, så vil jeg anta at jeg havner på samme poengsum som resten av alle matte-eksamene mine. Jeg har en øvre grense visstnok.