R1 Vår 2020

[Gjest]

8'ern var litt vanskelig, men ellers var det vel ikke så ille. Folk synes jo eksamen er for vanskelig hvert år, men dere får vente til forhåndssensuren kommer. Hvis alle andre sleit med oppgavene, så blir kravet for 6er sikkert nedjustert med et poeng eller to

[xgjestx]

8'ern var litt vanskelig, men ellers var det vel ikke så ille. Folk synes jo eksamen er for vanskelig hvert år, men dere får vente til forhåndssensuren kommer. Hvis alle andre sleit med oppgavene, så blir kravet for 6er sikkert nedjustert med et poeng eller to

Hva er forhåndssensur og når kommer dette?

[Gjestebruker]

det skal ikke mye til for å søke om hva forhåndssensur er på google

https://www.matematikk.net/res/eksamen/ ... R1_V15.pdf

[Kristian Saug]

Hei,

Vedlagt er mitt løsningsforslag for R1 vår 20, del 1.

[Aleks855]

Hei,

Vedlagt er mitt løsningsforslag for R1 vår 20, del 1.

I 4c tar du ikke hensyn til at $x=1$ og $x=-1$ er bruddpunkter, og kan derfor ikke være løsninger.

Begrunnelsen for at $\lim_{x\to-1}F(x)$ ikke eksisterer er også noe svak. Bare fordi $x=-1$ ikke er definert, betyr ikke at grenseverdien ikke eksisterer. I så fall hadde ikke grenseverdien er $x\to1$ eksistert heller.

[JointStrikeFighter]

Hei,

Vedlagt er mitt løsningsforslag for R1 vår 20, del 1.

Hvis alt du har regnet ut er riktig, som det sikkert er, kan jeg meddele og si at jeg har garantert strøket.
F**n, nå må jeg ta R1 eksamen på nytt i mens jeg går i luftforsvaret..

[Kristian Saug]

hei,

Vedlagt er mitt løsningsforslag for R1 vår 20, del 2.

[tobiaskf]

Karakterskalaen justeres etter hvordan snittet ligger på landsbasis. Noen ganger treffer de bedre enn andre, det er tross alt ikke enkelt å treffe hvert år.

[Kristian Saug]

Hei,

Vedlagt er mitt løsningsforslag for R1 vår 20, del 1.

I 4c tar du ikke hensyn til at $x=1$ og $x=-1$ er bruddpunkter, og kan derfor ikke være løsninger.

Begrunnelsen for at $\lim_{x\to-1}F(x)$ ikke eksisterer er også noe svak. Bare fordi $x=-1$ ikke er definert, betyr ikke at grenseverdien ikke eksisterer. I så fall hadde ikke grenseverdien er $x\to1$ eksistert heller.

Hmmm.......Se vedlegg for visualisering! Funksjonen har ikke bruddpunkt for [tex]x=1[/tex]. Dette fremgår også i LF.

[Aleks855]

Hei,

Vedlagt er mitt løsningsforslag for R1 vår 20, del 1.

I 4c tar du ikke hensyn til at $x=1$ og $x=-1$ er bruddpunkter, og kan derfor ikke være løsninger.

Begrunnelsen for at $\lim_{x\to-1}F(x)$ ikke eksisterer er også noe svak. Bare fordi $x=-1$ ikke er definert, betyr ikke at grenseverdien ikke eksisterer. I så fall hadde ikke grenseverdien er $x\to1$ eksistert heller.

Hmmm.......Se vedlegg for visualisering! Funksjonen har ikke bruddpunkt for [tex]x=1[/tex]. Dette fremgår også i LF.

Klart den har bruddpunkt. Nevneren blir jo $0$ dersom $x=1$.

At grafen ikke viser det er bare fordi punktet $x=1$ ikke har en bredde. Den er definert for $x=0.999$ og $x=1.001$ osv, så bruddpunktet vises ikke visuelt. Men prøver man å regne ut $F(1)$ vil det være udefinert.

Hva $x=(-1)$ angår, så eksisterer både venstresidig og høyresidig grense hver for seg. De går mot $\infty$ og $-\infty$ respektivt. Men fordi de går mot forskjellige verdier, så heter det seg at den ordinære grenseverdien ikke eksisterer.

På generell basis så sier vi at den ordinære grenseverdien eksisterer dersom venstre- og høyresidig grenseverdi begge er definert, og lik. Dette gjør at $\lim_{x\to1}F(x)$ eksisterer, men $\lim_{x\to-1}F(x)$ gjør ikke det.

[Gjestebruker]

Nevneren blir jo 0 dersom x=1.

Dette stemmer ikke

[tex]F(x)=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{x^2-1}=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{(2x+1)(3x-1)}{(x+1)}[/tex]

[Aleks855]

Nevneren blir jo 0 dersom x=1.

Dette stemmer ikke

[tex]F(x)=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{x^2-1}=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{(2x+1)(3x-1)}{(x+1)}[/tex]

Første og siste uttrykk er ikke samme funksjon. Du har forkortet uttrykket på korrekt måte, men funksjonen er endret. Dersom du skal stryke faktorer i nevneren som kan være 0, så må du bevare den originale funksjonens bruddpunkter. Det ville vært korrekt å si at $F(x) = \frac{(2x+1)(3x-1)}{(x+1)}, \ \ x\neq1$.

For å demonstrere: $F(x)=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{x^2-1}$, hva er $F(1)$?

[Gjestebruker]

hva er da grenseverdiene i oppgave d ?

[Kristian Saug]

Nevneren blir jo 0 dersom x=1.

Dette stemmer ikke

[tex]F(x)=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{x^2-1}=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{(2x+1)(3x-1)}{(x+1)}[/tex]

Første og siste uttrykk er ikke samme funksjon. Du har forkortet uttrykket på korrekt måte, men funksjonen er endret. Dersom du skal stryke faktorer i nevneren som kan være 0, så må du bevare den originale funksjonens bruddpunkter. Det ville vært korrekt å si at $F(x) = \frac{(2x+1)(3x-1)}{(x+1)}, \ \ x\neq1$.

For å demonstrere: $F(x)=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{x^2-1}$, hva er $F(1)$?

Jeg foreslår at vi venter til Forhåndssensur-rapporten kommer og hva denne forventer av svar på oppg 4c.

[Aleks855]

hva er da grenseverdiene i oppgave d ?

Du er på riktig spor med forkortinga. $\frac{(2x+1)(3x-1)}{x+1}$ er definert for $x=1$, så du kan sette inn $x=1$ her, og få grenseverdien, som er $3$.

$\lim_{x\to(-1)}F(x)$ er dog ikke definert, fordi den venstresidige og den høyresidige grensa går mot to forskjellige verdier.