Løsningsforslag til trappetrinnoppgaven.
y: antall trappetrinn
x: Karis trappetrinn når Per er ved halve y
Når per er kommet halvveis, altså [tex]\frac{1}{2}y[/tex], har Kari kommet [tex]\frac{1}{2}y-52[/tex] trappetrinn.
Antall trappetrinn for Kari når Per er halvveis er da gitt ved:
[tex]x=\frac{1}{2}y-52[/tex]
Når Per er kommet til toppen, altså y trappetrinn, har Kari kommet tre ganger så langt som det hun var ved [tex]\frac{1}{2}y[/tex]. Hun har også kommet [tex]y-52[/tex] trappetrinn, fordi hun alltid ligger 52 trappetrinn bak Per. Vi kan sette opp likningen:
[tex]3x=y-52[/tex]
Da har vi to likninger med to ukjente, og vi kan løse for y, som vi er mest interessert i å vite:
[tex]3(\frac{1}{2}y-52)=y-52[/tex]
[tex]\frac{3}{2}y-156=y-52[/tex]
[tex]\frac{1}{2}y=104[/tex]
[tex]y=208[/tex]
Det er altså 208 trappetrinn.
Eksamen 1T høst 2014
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Fibonacci
- Innlegg: 2
- Registrert: 20/10-2014 16:28
Jeg må innrømme at jeg ikke brukte noen formel på oppgaven med trappetrinnene, men kom frem til 208 trinn. Jeg skrev noe sånt som "52*3-52 = 104 er halvveis, 104*2 er antall trinn", dog i tekst. Jeg har kommet frem til riktig svar, men manglende bruk av formel vil vel trekke i det store og hele?
På del 2 av en eksamen skal det ikke ha noe å si om du har med utregning eller ikke, men det kommer jo litt an på hva slags sensor du får.christerdr skrev:Jeg må innrømme at jeg ikke brukte noen formel på oppgaven med trappetrinnene, men kom frem til 208 trinn. Jeg skrev noe sånt som "52*3-52 = 104 er halvveis, 104*2 er antall trinn", dog i tekst. Jeg har kommet frem til riktig svar, men manglende bruk av formel vil vel trekke i det store og hele?
Om du vipper i karakter kan jo det ha noe å si for helheten om du har vært flink til å vise utregninger.
Jeg løste oppgave 8 slik:
Når han er kommet opp er hun kommet 2x=3(x-52) trinn. Da blir x=156
Så må vi legge til de 52 trinnene hun var bak han. Da blir svaret 156+52=208 trappetrinn
Når han er kommet opp er hun kommet 2x=3(x-52) trinn. Da blir x=156
Så må vi legge til de 52 trinnene hun var bak han. Da blir svaret 156+52=208 trappetrinn
Løste selv oppgave 8 slik.
Satte x som hvor mange trappe trinn Kari hadde gått opp.
(x+52) blir da halveis og (x+52)*2 blir da hele veien opp.
Jeg visste også at når Per hadde kommet helt opp hadde Kari kommet 3 ganger så langt, og manglet 52 trinn opp til toppen og far da 3x+52
Begge disse uttrykker da antall trappetrinn til toppen så jeg satte de som like hverandre.
(x+52)*2=3x+52
2x+104=3x+52
104-52=3x-2x
x= 52
Setter da inn x for et av uttrykene og får at
3*52+52=208
Satte x som hvor mange trappe trinn Kari hadde gått opp.
(x+52) blir da halveis og (x+52)*2 blir da hele veien opp.
Jeg visste også at når Per hadde kommet helt opp hadde Kari kommet 3 ganger så langt, og manglet 52 trinn opp til toppen og far da 3x+52
Begge disse uttrykker da antall trappetrinn til toppen så jeg satte de som like hverandre.
(x+52)*2=3x+52
2x+104=3x+52
104-52=3x-2x
x= 52
Setter da inn x for et av uttrykene og får at
3*52+52=208
-
- Pytagoras
- Innlegg: 19
- Registrert: 24/11-2014 22:23
Da tror jeg at jeg fikk riktig svar ettersom (hvis jeg husker riktig) regnemåten var den samme. Ble uansett i overkant mye kluss i den oppgaven...Kvalkar skrev:Løste selv oppgave 8 slik.
Satte x som hvor mange trappe trinn Kari hadde gått opp.
(x+52) blir da halveis og (x+52)*2 blir da hele veien opp.
Jeg visste også at når Per hadde kommet helt opp hadde Kari kommet 3 ganger så langt, og manglet 52 trinn opp til toppen og far da 3x+52
Begge disse uttrykker da antall trappetrinn til toppen så jeg satte de som like hverandre.
(x+52)*2=3x+52
2x+104=3x+52
104-52=3x-2x
x= 52
Setter da inn x for et av uttrykene og får at
3*52+52=208
Ifølge sensorveiledningen ligger grensen for 5 ved 45 poeng:
http://goo.gl/2nCU8j
Selvfølgelig litt dumt at det ikke er noe forhåndssensur da det er høst-eksamen, da blir det ofte karakterpoengene endret litt ift. vanskelighetsgrad på eksamen
http://goo.gl/2nCU8j
Selvfølgelig litt dumt at det ikke er noe forhåndssensur da det er høst-eksamen, da blir det ofte karakterpoengene endret litt ift. vanskelighetsgrad på eksamen
x=antall trinn
y=plasseringen til Kari
Vi har da:
1. (x/2)-52=y
2. 3y=x-52
Løsning gir svaret:
x=208 og y=52
y=plasseringen til Kari
Vi har da:
1. (x/2)-52=y
2. 3y=x-52
Løsning gir svaret:
x=208 og y=52

-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Alltid gøy å bumpe flere tråder med samme innhold. Mitt forslag til Del I
http://www.diskusjon.no/index.php?app=c ... _id=560967
http://www.diskusjon.no/index.php?app=c ... _id=560967
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Hvilken?
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk