Logaritmeoppgave

[plasmatv]

Hei. Får ikke til denne oppgaven:

Vis ved hjelp av logaritmesetningene:

lg 16x - lg x/2 + lg x/32 = lg x

takk for hjelp
hadde satt pris på nøye forklaring, da dette er nytt for meg.

[Andreas345]

Tips: [tex]lg \frac {a}{b}=lg a-lg b[/tex]

[plasmatv]

den logaritmeregelen kan jeg. Dette hjalp meg dessverre ikke stort =)

[moth]

F.eks. [tex]lg(\frac{x}{2})=lg(x)-lg(2)[/tex]

I tilleg må du bruke regelen [tex]lg(ab)=lg(a)+lg(b)[/tex]. Se om du kan finne ut hvordan.

[Andreas345]

[tex]lg (16x)-lg \frac {x}{2}+lg \frac {x}{32}[/tex]

[tex]lg(16)+lg(x)-\left (lg(x)-lg(2) \right )+ \left (lg(x)-lg(32) \right )[/tex]

[tex]lg 16+lg(x)-lg(x)+lg2+lg(x)-lg(32)[/tex]

[tex]lg(16)+lg (x) + lg(2)-lg(32)[/tex]

[tex]lg(2^4)+lg(x)+lg(2)-lg(2^5)[/tex]

[tex]4\cdot lg(2)+lg(x)-4\cdot lg(2)[/tex]

[tex]lg(x)[/tex]

[plasmatv]

takk for hjelpen, gikk nå opp for meg at det stod gangetegn mellom 16 og X. Mange takk

[moth]

[tex]lg(16x)-lg(\frac{x}{2})+lg(\frac{x}{32})=lg(x)[/tex]

[tex]lg(16x)-lg(\frac{x}{2})=lg(x)-lg(\frac{x}{32})[/tex]

[tex]lg\left(\frac{16x}{\frac{x}{2}}\right)=lg\left(\frac{x}{\frac{x}{32}}\right)[/tex]

[tex]\frac{16x}{\frac{x}{2}}=\frac{x}{\frac{x}{32}}[/tex]

[tex]32=32[/tex]

Hvorfor går ikke dette an? Eller er det bare denne ligningen som ikke har løsning, virker litt mystisk. Er du sikker på du skrev av riktig plasmatv?
Eller er den kanskje riktig for alle verdier av x?

[Andreas345]

Det var ikke en ligning, du skulle bare trekke sammen utrykket.

[Realist1]

32 er da vitterlig 32. Hvorfor er det feil, mener du?

[moth]

Aha, jeg ser no at det ikke var en ligning allikevel
Jeg bare regnet med det når jeg så erliktegnet.

[FredrikM]

Aha, jeg ser no at det ikke var en ligning allikevel
Jeg bare regnet med det når jeg så erliktegnet.

Det er helt klart en ligning. http://no.wikipedia.org/wiki/Ligning_(matematikk)

[moth]

Det har du jo rett i. Bare at i dette tilfellet var ligningen på formen a=a

[Realist1]

Det var på formen V.S. = H.S., som det alltid er.

[moth]

Skulle du løst den som en ligning så ville det vært akkurat det samme som å løst f.eks. 7x = 7x evt. VS = VS. Men det er bare kverulering, så du kan slappe av.

[FredrikM]

Alle ligninger er på formen A=A. Du kan ikke sette likhetstegn mellom noe som ikke er likt.