Geometri

[Dina123]

Oppgaven lyder slik:

På et horisontalt underlag står det to flaggstenger ved siden av hverandre. Den ene stenga er 20 m høy, og den andre er 10 m. Vi binder hver flaggsnor til foten av den andre flaggstanga slik at begge snorene blir stramme. Hvor høyt opp krysser snorene hverandre?

[Janhaa]

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... aggstenger

[Janhaa]

Kan også løses vha formlike trekanter. Hvis høyden til krysningspkt er lik x, blir dette;

[tex]\frac{x}{10-x}=\frac{20}{10}[/tex]

[tex]):[/tex]

[tex]x=\frac{20}{3}[/tex]

[Dina123]

tusen takk!
Jeg forstår det nå, men det er en annen oppgave jeg lurer på:

Linjestykket AB er 13 cm. Et punkt D ligger på AB slik at AD= 4cm. Vi reiser opp en normal i punktet D og plasserer et punk C på denne normalen. Hvor høyt oppe på normalen må vi plassere punktet C for at trekant ABC skal bli rettvinklet?

[Vektormannen]

Det er sikkert mange metoder som fører fram her også, men du kan jo bruke pytagoras. Hvis du tegner en figur ser du at du får to rettvinkla trekanter inni den rettvinkla trekanten som skal lages. Kall høyden for x. Pytagoras sier at [tex]AC^2 + BC^2 = AB^2[/tex]. Kan du uttrykke [tex]AC^2[/tex] og [tex]BC^2[/tex] ved hjelp av de små trekantene og få en ligning med x?

[Dina123]

jeg tenkte på det også, men det ser ut som de vil løse den med formlike trekanter, siden pytagoras kommer i neste kapittel...

[Vektormannen]

Ok, for å bruke formlikhet ser du på de to mindre trekantene inni den store. Disse to er formlike. Hvis vi kaller høyden i den store trekanten, altså DC for x, så har vi at xk = 9 og at 4k = x der k er proporsjonalitetskonstanten. Nå har du to ukjente (egentlig bare x som er interessant) og to ligninger.

[Dina123]

hvordan skal jeg løse det da?

[Vektormannen]

4k = x gir at k = x/4. Sett inn for k i den andre ligningen, så får du: x * x/4 = 9

Den klarer du vel å løse?

[Dina123]

jeg lurer på en oppgave:

Et 10m høyt bambusrør er knekt uten at de to delene er falt fra hverandre. Den nederste delen står fortsatt på den horisontale bakken. Enden av den øverste delen har truffet bakken 3 m fra rota.
Hvor høyt over bakken er bruddstedet?

[thebreiflabb]

Vis vi går ut ifra at bambusrøret går rett opp kan vi bruke pytagoras.

Den ene kateten er 3m som oppgitt. De to andre sidene er 10m-3m=7m. Vis vi lar den andre kateten (loddrett) være x da vil hypotenusen bli (7-x).

Da har vi:

[tex]3^2+x^2=(7-x)^2[/tex]

Si ifra vis du trenger mer forklaring

[Andreas345]

Lengden på hypotenusen blir vel [tex](10-x)^2[/tex].

Så du får: [tex]3^2+x^2=(10-x)^2[/tex]

Edit: De 3 meterne er jo bare avstanden fra rota til delen, så hypotenusen blir den totalt høyden (10 meter ) - der den knakk (x).

[thebreiflabb]

Huff ja jeg tuller litt, tenkte vis vi tok med bambuss på bakken også, du har riktig ^^