Union og Snitt

[Sosso]

Du kaster to terninger. Se på hendelsene :

A = Minst en treer og

B = Sum øyne minst fem

a) Hvor mange utfall er gunstige for hver av hendelsene A snitt B og A U B ?

Først finner jeg ut hvor mange muligheter vi kan få minst én treer på:
(3,1) , (3,2) , (3,4), (3,5), (3,6) , (1,3) , (2,3), (4,3), (5,3) (6,3)
Derfor har vi 10/36 utfall som er gunstige for hendelse A.

Så finner jeg mulige kombinasjoner som gir sum øyne minst fem:
(1,4) , (1,5), (1,6),
(2,3) , (2,4), (2,5), (2,6)
(3,2) , (3,3) , (3,4), (3,5), (3,6),
(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)
(5,0), (5,1) (5,2) (5,3), (5,4), (5,5), (5,6),
(6,1), (6,2) (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)
Vi har 31/36 utfall som er gunstige for hendelse B.

Så kommer svarene på oppgaven:
A)
Gunstige hendelser for A snitt B: (3,2) , (3,4), (3,5), (3,6) (2,3), (4,3), (5,3) (6,3) Altså 8 gunstige utfall.

Gunstige hendelser for A U B blir 31-8 = 23 gunstige utfall.

Nå kommer jeg endelig til problemet: fasiten sier at det er 4 gunstige utfall på A snitt B og 17 gunstige utfall på A U B.
Hva er det jeg har gjort feil? Rett på meg og forklar gjerne hvorfor slik at jeg forstår det. Og hvis det er andre måter å skrive ting på, ta det gjerne med.

Tuusen takk for all hjelp.

[ettam]

Litt om skrivemåte: N(A U B) betyr antall utfall i hendingen A U B.

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx


Terningene er ikke "merket", der er utfallet (2,3) den samme som (3,2).

Tar du det i betrakning får du:

N(A snitt B) = 4, slik som fasiten.

For å finne antall i hendingen A U B, gjør du slik:

N(A U B) = N(A) + N(B) - N(A snitt B) = 6 + 15 - 4 = 17

[Sosso]

Hvor har du tallene 6 og 15 fra ?

[Realist1]

Glem det.

[ettam]

N(B)= 15 er antallet utfall der summen er minst fem.

Tell dem opp så ser du det.

[ettam]

Først finner jeg ut hvor mange muligheter vi kan få minst én treer på:
(3,1) , (3,2) , (3,4), (3,5), (3,6) , (1,3) , (2,3), (4,3), (5,3) (6,3)
Derfor har vi 10/36 utfall som er gunstige for hendelse A.

Har ikke lest hele posten enda, men skal ikke (3,3) også være med her?

Joda, tenkte spørsmålsstiller skulle finne ut det selv

[ettam]

Først finner jeg ut hvor mange muligheter vi kan få minst én treer på:
(3,1) , (3,2) , (3,4), (3,5), (3,6) , (1,3) , (2,3), (4,3), (5,3) (6,3)
Derfor har vi 10/36 utfall som er gunstige for hendelse A.

Har ikke lest hele posten enda, men skal ikke (3,3) også være med her?

Joda, tenkte spørsmålsstiller skulle finne ut det selv

[Realist1]

Ah, sry

[ettam]

UR4GVN (You are forgiven)

[Heppet]

da står det vel feil i fasit?
(A snitt B) = (2,3) (3,3) (3,4) (3,5) og (3,6)
=> N(A snitt B) = 5