Forkort brøken

[anderos]

-2x^2+3x+2
.......2x+1

Jeg sliter litt med denne kanskje den er enkel, men får den ikke til. Er det noen som kan hjelpe meg litt med denne og kanskje forklare litt?

[thebreiflabb]

[tex]\frac {-2x^2+3x+2}{2x+1}[/tex]

Prøv å faktoriser telleren slik at du får [tex]-2(x-x_1)(x-x_2)[/tex]
Faktoriser også nevneren slik at du får x og ikke 2x. Da burde du se hva du kan gjøre videre

[anderos]

Det er dette jeg er dårligst på når det gjelder matte, og forstår fortsatt ikke. Er det noen andre som kan hjelpe meg med oppgåven?

[thebreiflabb]

Vis vi skal faktorisere ett annengradsuttrykk, f.eks. [tex]2x^2-3x-5[/tex] Må vi finne ut når uttrykket er lik null. Det gjør vi ved å bruke annengradsformelen:

[tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]

Da får vi to svar, ofte skrives de slik: [tex]x_1[/tex] og [tex]x_2[/tex]

Når vi skal faktorisere uttrykket [tex]ax^2+bx+c[/tex] vil det kunne skrives slik:

[tex]a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]

Vis vi skal faktorisere eksempelet jeg kom med øverst på siden [tex]2x^2-3x-5[/tex] bruker vi annengradsformelen:

[tex]x=\frac{3\pm\sqrt{(-3)^2-4*2*(-5)}}{2*2}=\frac{3\pm\sqrt{9+40}}{4}=\frac{3\pm 7}{4}[/tex]

[tex]x_1=\frac {3+7}4=\frac {10}4=2,5[/tex]
[tex]x_2=\frac {3-7}4=\frac {-4}4=-1[/tex]

[tex]ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]

[tex]2x^2-3x-5=2(x-2,5)(x+1)[/tex]


Prøv dette i din oppgave med dine egne tall, spør igjen vis du ikke får det til, eventuelt hva du ikke får til

[anderos]

Jef kan den formelen, men hvordan skal jeg bruke den i mitt uttrykk? Skal jeg faktorisere det? I så fall hvordan?

[thebreiflabb]

Du skal forkorte brøken:
[tex]\frac {-2x^2+3x+2}{2x+1}[/tex]

1) Vi faktoriserer teller:
[tex]-2x^2+3x+2=0[/tex]

[tex]x=\frac{-3\pm\sqrt{3^2-4*(-2)*2}}{2*(-2)}[/tex]

[tex]x=\frac{-3\pm\sqrt{25}}{-4}[/tex]

[tex]x=\frac{-3\pm5}{-4}[/tex]

[tex]x_1=\frac {-3+5}{-4}=-\frac 12[/tex]
[tex]x_2=\frac {-3-5}{-4}=2[/tex]

Det gjør at [tex]-2x^2+3x+2=-2(x+\frac 12)(x-2)[/tex]


Da har vi:

[tex]\frac {-2(x+\frac 12)(x-2)}{2x+1}[/tex]

Vi får ikke gjort no her. En vei vi kan gå er å multiplisere inn 2 i den første parantesen i telleren:

[tex]\frac {-(2x+1)(x-2)}{2x+1}[/tex] Da kan vi forkorte (2x+1) i teller mot (2x+1) i nevner!!

Står igjen med:

[tex]-(x-2)=-x+2[/tex]


Håper du lærte no

[anderos]

Tusen, Tusen hjertelig takk! Hadde aldri hatt sjangs i havet til å klare det uten din hjelp! Og jeg skal huske hvordan jeg gjør det til prøven vi skal ha og da skal jeg tenke på deg! Du er utrolig god!