Normaltilnærming til binomisk fordeling, 3mx.

[jjk]

Hadde noen giddet å se på denne oppgaven? Jeg forstår oppgave a), men jeg er ikke sikker på hva de spør om en gang i b).

Sannsynligheten bør være 3% eller mindre? Det gjelder jo om 1, trekker riktig eller om 2 trekker riktig osv.. Jeg tror ikke jeg vet hva de spør om engang.

[Janhaa]

b)
[tex]N(\mu,\, \sigma)=N(33.33,\, 4.71)[/tex]

[tex]P(X \g n)\,=\,1\,-\,P(x\le n)\,=\,1\,-\,G(\frac{n-33.33}{4.71})\,=\,G(\frac{33.33-n}{4.71})\,=\,0,97[/tex]

slå opp i tabell:

[tex]\frac{33.33-n}{4.71}=1.88[/tex]

slik at

[tex]n=24,5[/tex]
dvs
[tex]n\le 24\, \text elever[/tex]

[jjk]

Veldig bra tusen takk! Jeg tenkte noe av det samme og fikk samme svar, men i fasiten står det at svaret er 43 eller mer.

Sjansen for at 24 eller mindre skal trekke den ut er jo den samme som 43 eller flere for de ligger ca. like langt fra hverandre fra forventingsverdien på normalfordelingskurven. Men fasiten sier altså at 43 eller mer er riktig, er dette feil tolket av fasiten, eller har du tolket feil? Kan du begrunne hvorfor du valgte å stille opp regnestykket ditt slik ut i fra oppgaveteksten slik at du fikk 24 som svar?

[Janhaa]

Fasiten er nok riktig. Regna ikke ut a) før jeg løste b).
Første deloppgava ga [tex]\,\,P(x \ge 40) =0,078[/tex]
og da sees at sannsynl.h. (s.h.) avtar når n øker. Altså vil:

[tex]P(x \ge n)\,=\,0,03\,=\,1\,-\,G(\frac{n-33.33}{4.71})[/tex]
osv, slik at
n = 42,2
[tex]n \ge 43[/tex]

Symmetri gir [tex]\,\,n \ge 100 - 33.33 - 24 =42,7[/tex]
[tex]n \ge 43[/tex]

PS
Jeg løste oppgava først uten å regne a) og satt opp likninga
for å unnga P = 0.03 , som vi ikke finner i sh tabeller

[jjk]

Okey takk! Men er det kun utifra a) vi kan se at svaret skal være 43, om oppgaven kun bestod av b) er det da noe som sier at man skal sette

P(X>n)=0,03 og ikke P(X<n)=0,03.

< og > skal egentlig være tegnene som du brukte, men jeg finner det ikke