VG1, Cosinus, Sinus og Tangens

[Zancaur]

Tar T-matte som privatist, og sliter litt med et spørsmål.
"Finn de eksakte verdiene for sin 45, cos 45 og tan 45" (det dreier seg om grader, selvsagt). Svaret skal være i brøkform, slik som:
tan 30 = [symbol:rot] 3 dividert med 3 (er ny her, så kjenner ikke så godt til hvor alle symbolene er ).
Kan dere hjelpe meg med hvordan man løser denne oppgaven? Jeg kan løse slike oppgavene dersom vinklene i trekanten er 30, 60 og 90 grader, men finner ikke en formel som får det til å stemme når vinklene er 45, 45 og 90 grader.

[Vektormannen]

Tegn opp en rettvinklet trekant med to vinkler på 45 grader. Hvis de to katetene har lengde 1, vil hypotenusen da ha lengde [tex]sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}[/tex]. Da skal det være enkelt å finne sin, cos og tan for en av vinklene på 45 grader.

[Wentworth]

Er det ikke bare å tegne en enhetssirkel og deretter tegner man en 45 graders vinkel i i grunnstilling ,altså det første vinkelbenet er i origo mens det andre vinkelbenet er i 45 graders stilling. Og deretter ved hjelp av kordinatsystemet lese av sin og cos verdiene. Når det er gjort er det bare å dele sin med cos så finner du tan.

[Vektormannen]

Nå vil jo vinkelbenet og den loddrette linja gjennom skjæringspunktet med sirkelen danne akkurat en slik trekant jeg beskreiv da... Men uansett går det ikke å "lese av" slik du foreslår -- han er ute etter de eksakte verdiene, og da blir det bare tungvint å tegne opp enhetssirkel.