Den ser jo latterlig enkel ut i utgangspunktet.
Farten til en gjenstand er gitt ved funksjonen:
v = [symbol:rot] (0,1604t^2 - 16,08t + 629 )
Finn (ved regning) når farten er lavest.
(På kalk. er det jo greit, men når jeg deriverer og setter lik null (dvs. setter deriverte av kjernen lik null), er det noe som ikke stemmer...)
(Fasit: t=50,1 s og v=15 m/s , noe som går helt fint å løse grafisk på kalk.)
Fartsfunksjon og lavest fart
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Vektormannen
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Det går fint her.
Ender opp med [tex]a(t) = \frac{0,3208t - 16,08}{2\sqrt{0.1604t^2 - 16,08t + 629}[/tex], og som du sier er det nok å bare se på telleren, altså den deriverte av kjernen, siden det bare er når telleren er 0 at en brøk er 0.
[tex]0,3208t - 16,08 = 0[/tex]
[tex]t = \frac{16,08}{0,3208} = 50.1[/tex]
[tex]v(50.1) = \sqrt{0.1604 \cdot 50.1^2 - 16,08 \cdot 50.1 + 629} = 15.0[/tex]
Ender opp med [tex]a(t) = \frac{0,3208t - 16,08}{2\sqrt{0.1604t^2 - 16,08t + 629}[/tex], og som du sier er det nok å bare se på telleren, altså den deriverte av kjernen, siden det bare er når telleren er 0 at en brøk er 0.
[tex]0,3208t - 16,08 = 0[/tex]
[tex]t = \frac{16,08}{0,3208} = 50.1[/tex]
[tex]v(50.1) = \sqrt{0.1604 \cdot 50.1^2 - 16,08 \cdot 50.1 + 629} = 15.0[/tex]
Elektronikk @ NTNU | nesizer
