Hjelp med en likning

[raven007]

6x + lg x/6 = 4

Hit har jeg kommet:

6x + 10^x - lg6 = 4

Hvor skal jeg videre?

[zell]

Det der er vel ikke helt lovlig.

Bruk Newtons metode.

[tex]x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f^{\tiny\prime}(x_n)}[/tex]

[raven007]

Hmm, jeg tror ikke det kan være den jeg skal bruke da den ikke har stått noen plass i hele kappitelet. Regner samleoppgaver. Er det noen andre regler man kan bruke? Og hvordan fungerer i så fall newtons metode?

[Olorin]

Tror det er meningen du skal løse denne vha. kalkulator.

Newtons approksimasjonsmetode er ikke VGS-stoff så vidt jeg vet.

Det du gjør der er å velge deg en tilnærmet x-verdi som tilfredsstiller likningen, og utfører iterasjoner for å få en tilnærmet korrekt x-verdi.

husk at [tex]\lg_a x=\frac1{\ln a}\ln x[/tex]

[tex]f^\prime(x)=6+\frac1{x\cdot \ln(10)}[/tex]

velger [tex]x_0=0.5[/tex]

Da blir [tex]x_1=x_0-\frac{f(x_0)}{f^\prime(x_0)}=0.5-\frac{6\cdot 0.5+\log(\frac{0.5}6)-4}{6+\frac1{0.5\cdot\ln(10)}}\approx 0.802708[/tex]

Videre blir
[tex]x_2=x_1-\frac{f(x_1)}{f^\prime(x_1}[/tex] osv osv...

Fortsett med dette til de f.eks. 3-4 første desimalene gjentar seg selv og du vil finne en tilnærmet løsning av likningen som gir [tex]x\approx 0.8115[/tex]

[ettam]

Newtons approksimasjonsmetode er ikke VGS-stoff så vidt jeg vet.

Joda, i 3Mx...