Likning med e

[Sølve]

Oppgaven er:

(e^2x) - (9e^x) + 20 = 0

Ser at dette er en "skjult" 2.gradslikning, og tror jeg må sette f.eks e=u ? er dette rett ? hvordan blir framgangsmåten her ?

Fasit gir ln 4, ln 5

På forhånd takk!

[Vektormannen]

Tror heller jeg ville satt u = e^x.

[zell]

[tex]e^{2x} = (e^{x})^2[/tex]

[tex]u^2 - 9u + 20 = 0[/tex]

[Sølve]

Takk!

Men hvordan får man LN 4 og LN 5?

[Vektormannen]

Løsningen av andregradslikningen gir

[tex]e^x = 4 \ eller \ e^x = 5[/tex]

For å finne x tar du den naturlige logaritmen av begge sider:

[tex]x = ln 4 \ eller x = ln 5[/tex]

Et enklere eksakt svar får du ikke.

[Sølve]

Ok! Takk

[Charlatan]

joda
x=2ln2 eller x=ln5

[Vektormannen]