En liten utfordring

[Esset]

14. Høyden h(t) av et tre etter t år er gitt ved formelen:
h(t) = -0,0025 t3 + 0,075t2 + 1,0
a) Hvor høyt var treet da vi plantet det?
b) Hvor høyt er treet etter 10 år?
c) Hvor raskt vokser treet etter 10 år?
d) Når vokser treet med 0,63 m per år?


Klarer dere denne? Det gjør ikke jeg.

[Vektormannen]

a) h(t) uttrykker høyden etter t år. Hva skal du sette inn for t når du vil finne hvor høyt det var da det ble plantet?
b) Samme som i a -- hva må du sette inn for t?
c) Deriverer du h(t) får du et uttrykk for vekstfarten etter t år.
d) Du deriverte h(t) i c. Bruk dette til å finne når vekstfarten er 0,63m, altså hva t er da.

[Esset]

Takk. Det hjalp litt.

[Esset]

Jeg vet jo ikke hvor høyt treet var da det ble plantet. Er det riktig og anta at 0 er riktig?

[IndieJr]

hvis du setter t til 0 så blir treet 1 meter.

[zell]

Du skal ikke anta noe som helst.

t er TIDEN som har gått etter du plantet treet. Et eksempel:

Du står på startstreken og skal løpe 100 meter så fort du kan, i hvor lang tid har du løpt når du enda ikke har begynt å løpe?

[Esset]

Nydelig, nå forstår jeg det jammen så dum jeg er..

[Lankeveil]

jeg er enda dummere

Etter å ha derivert, hvordan finner man punktet til vekstfarten 0,63m? (den siste deloppgaven)

[Vektormannen]

Du vet at den deriverte av h skal være lik 0,63 (forresten, hvorfor vet du det? Utenom at jeg sa det ... ), altså:

[tex]h^\prime(t) = 0,63[/tex]

Aner du en fremgangsmåte?

[Lankeveil]

hm jeg vet det er 0,63 m fordi det er beskrevet i oppgaven.

jeg er ikke helt med på fremgangsmåten ennå... et hint til kanskje?

jeg må vite det

[Lord X]

Du setter ganske enkelt uttrykket for h'(t) lik 0,63:

-0,0075t^2+0,15t=0,63

-0,0075t^2+0,15t-0,63=0

Bruker formelen for å løse andregradslikninger og får t=6 eller t=14.

[Vektormannen]

hm jeg vet det er 0,63 m fordi det er beskrevet i oppgaven.

jeg er ikke helt med på fremgangsmåten ennå... et hint til kanskje?

jeg må vite det

Du gjør det som Lord X beskriver.

Det jeg lurte på var hvorfor du vet at den deriverte skal settes lik 0,63, ikke hvorfor det var akkurat det tallet...