Formelen: u//v
[a,1]=k*[a,2]
[a,1]=[k*a,2k]
a=k*a ^1=2k
a/a=k*a/a^1/2=2*k/2
a=1 ^k=1/2
Fasiten sier a=0.
Jeg skjønner ikke helt hvor jeg gjorde feil.
Og hvordan kan disse i det hele tatt være parallelle?Å finne en vektor som er parallell med en gitt vektor
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Bestem a slik at vektorene blir parallelle.
Formelen: u//v
[a,1]=k*[a,2]
[a,1]=[k*a,2k]
a=k*a ^1=2k
a/a=k*a/a^1/2=2*k/2
a=1 ^k=1/2
Fasiten sier a=0.
Jeg skjønner ikke helt hvor jeg gjorde feil. Og hvordan kan disse i det hele tatt være parallelle?
Formelen: u//v
[a,1]=k*[a,2]
[a,1]=[k*a,2k]
a=k*a ^1=2k
a/a=k*a/a^1/2=2*k/2
a=1 ^k=1/2
Fasiten sier a=0.
Jeg skjønner ikke helt hvor jeg gjorde feil.
Og hvordan kan disse i det hele tatt være parallelle?
Med din metode over får du likningssystemet
a = ka
1 = 2k
Andre likning gir k = 1/2, som innsatt i første gir (1/2)a = 0 og dermed a = 0.
En annen mulig metode er denne: to vektorer (som ikke er lik nullvektoren) er parallelle dersom vektorproduktet deres er nullvektoren.
Altså, finn a slik at:
[tex][a, \ 1, \ 0] \times [a, \ 2, \ 0] = \left| \begin{array}{c c c} \vec i & \vec j & \vec k \\ a & 1 & 0 \\ a & 2 & 0 \end{array} \right| = [0, \ 0, \ a][/tex]
er lik nullvektoren. Dette skjer bare for a = 0.
Svaret gir at [0, 1] er parallell med [0, 2] - er dette overraskende?
a = ka
1 = 2k
Andre likning gir k = 1/2, som innsatt i første gir (1/2)a = 0 og dermed a = 0.
En annen mulig metode er denne: to vektorer (som ikke er lik nullvektoren) er parallelle dersom vektorproduktet deres er nullvektoren.
Altså, finn a slik at:
[tex][a, \ 1, \ 0] \times [a, \ 2, \ 0] = \left| \begin{array}{c c c} \vec i & \vec j & \vec k \\ a & 1 & 0 \\ a & 2 & 0 \end{array} \right| = [0, \ 0, \ a][/tex]
er lik nullvektoren. Dette skjer bare for a = 0.
Svaret gir at [0, 1] er parallell med [0, 2] - er dette overraskende?
Sist redigert av daofeishi den 08/09-2007 18:19, redigert 1 gang totalt.
Har dere lært om vektorproduktet? Hvis ikke er dette noe du vil forstå senere. Metoden gikk ut på å projisere de opprinnelige planvektorene til vektorer i xy-planet i et 3D-koordinatsystem. Dermed kan du benytte deg av vektorproduktet som en test for å finne ut om vektorene er parallelle.
Hvis du ikke har lært om dette ennå, bruk den første metoden. Vær forsiktig i løsning av likningssystemet - sammenlikn løsninger og se hvor du gjorde feil
Hvis du ikke har lært om dette ennå, bruk den første metoden. Vær forsiktig i løsning av likningssystemet - sammenlikn løsninger og se hvor du gjorde feil