Derivasjon

[forseth1]

Hvordan deriverer jeg disse to funksjonen? Ønsker å sva med utregning da jeg tror jeg vet rett formel..

f(x)=x^3+2x+1

g(x)=5^x

[Zartak]

[tex]f(x)={x^3+2x+1}[/tex]
[tex]df(x)={3x^2+2}[/tex]

[tex]g(x)={5^x}[/tex]
[tex]dg(x)={ln(5)*5^x[/tex]

[Larser'n]

f(x)=x^3+2x+1

g(x)=5^x

f'(x) = 3x^2 + 2

g'(x) = 5^u, altså bruker du kjerneregelen.

[Larser'n]

eller bare se på han som har regna det ut. Mye lettere.

[forseth1]

De svarene jeg har fått viser ingen utregning noe som jeg er nødt til å ha med, det holder ikke med bare svaret...

[Larser'n]

For å se på nr.2. En formel i den blå formelsamlingen sier at den deriverte av a^x = lna * a^x. Det er selve utregningen, og derfor er hele utregningen gjort ovenfor.

[forseth1]

Takk for d
Men hvordan løser man ut nr 1: f(x)??

[josk17]

Da bruker man en annen formel: [tex](x^r)\prime=rx^{r-1}[/tex]

Hvis vi nå anvender denne regelen på f(x) får vi:

[tex]f\prime(x)=3x^{3-1}+2\cdot1\cdot x^{1-1}+0=3x^2+2[/tex]

Konstantleddet (1) forsvinner fordi den deriverte av en konstant er null.