En generalisering av Pythagoras teorem

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
oro2
Guru
Guru
Posts: 655
Joined: 23/11-2003 01:47
Location: Bergen

Legger ut en oppgave på vegne av ninacath:

Image
La ABC være en trekant som vist på figuren, og la A’, B’ være punkter på linjen AB slik at vinkelen CA’ A = vinkelen CB’B = vinkel C.

a) Vis at (AC)[sup]2[/sup] +(BC)[sup]2[/sup] =AB(AA’ + BB’)

(der jeg går utfra at det med "AC" menes lengden av siden fra A til C, oro2)


b) Forklar hvorfor dette representerer en generalisering av Pythagoras teorem.

Setningen i a) tilskrives Thabit.
ninacath
Noether
Noether
Posts: 24
Joined: 04/11-2003 20:17

Hei!

Bør man i denne oppgaven starte med å vise formlikhet?
I så fall er det noen som har noen hint?

Nina
Post Reply