integrasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
rurev
Noether
Noether
Innlegg: 24
Registrert: 11/09-2006 16:54
Sted: Trondheim

[tex]\int {x}^{2}\ln \left( x \right) dx[/tex]

Har prøvd med delvisintegrasjon.

V(x)=ln x V'(x)=1/x
u'(x)=x^2 u(x)=1/3x^3

Men får det ikke til å gå opp.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Bruker delvis integrasjon;

[tex]I\,=\,\int x^2\cdot \ln(x) {\rm dx}\,=\,{x^3\over 3}\cdot \ln(x)\,-\,{1\over 3} \int x^3 \cdot {1\over x} {\rm dx}[/tex]

[tex]I\,=\,\int x^2\cdot \ln(x) {\rm dx}\,=\,{x^3\over 3}\cdot \ln(x)\,-\,{1\over 3} \int x^2 {\rm dx}\,=\,{x^3\over 3}\cdot \ln(x)\,-\,{1\over 9}\cdot x^3\,+\,C[/tex]

[tex]I\,=\,{x^3\over 3}\cdot (\ln(x)\,-\,{1\over 3})\,+\,C[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Svar