Hei lurer på om noen kan hjelpe meg med disse?
En pilleeske består av en ytre og en indre del. Esken har form som et rett prisme, det vil si som en fyrstikkeske. Den ytre delen er åpen i begge ender, mens den indre delen er uten topp og passer nøyaktig inn i den ytre delen. Matrialet er så tynt at vi ser bort fra tykkelsen. Vi ser også bort fra skjøter og overlappinger. En type pilleeske er 6 cm lang, 4 cm bred, 1,5 cm høy og volum på 36cm^3.
Produsenten ønsker å lage en ny type pilleesker. Eska skal ha samme form som de andre eskene, og volumet skal være 36cm^3 som før. Bredden skal være 2/3 av lengden
a) La x være lengden av eska og finn uttrykk for høyden h på eska
b) Vis at arealet av matrialet, målt i kvadratcentimeter, er gitt ved funksjonen:
O(x) = 2x^2 + 288/x
Der x er lengden målt i centimeter
c) Bestem det minst mulig matrialforbruket, målt i kvadratcentimeter, som denne eska kan ha. Hva blir lengden, bredden og høyden i dette tilfellet.
d) Det radioaktive karbonisotopen 14C halveres i løpet av 5568 år. Vis for dette stoffet er k=5,40 * 10^-5.
På forhånd takk
Noen spørsmål
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
