Ligning m/ to ukjente

[smile_k]

x+y=-1
x*y=-6
Vet svaret, men ikke hvordan man løser det(bortsett fra grafisk)
Noen som vet?

[sEirik]

(1) [tex]x + y = -1[/tex]
(2) [tex]xy = -6[/tex]

Av (1) får vi:
[tex]y = -1 - x[/tex]

Setter inn i (2):

[tex]x(-1 - x) = -6[/tex]

[tex]-x^2 - x = -6[/tex]

[tex]x^2 + x - 6 = 0[/tex]

[tex]x \in \{2, -3\}[/tex]

[smile_k]

Oioi.. Skjønte fram til til x^2+x-6=0, men skjønte fortsatt ikke hvordan du fikk akkurat DE tallene som du fikk i løsningen(selv om jeg vet de er riktige) HVordan finner man ut det?:S Uff..

[Magnus]

Bruke abc-formel eller ganske enkelt bare se det på likningen.

Men antar at ABC skal brukes her:

[tex]x = \frac {-b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}[/tex]

[tex]x = \frac {-1 \pm \sqrt {1+24}}{2} = \frac {-1\pm 5}{2}[/tex]

Gir:

[tex]x_1 = 2[/tex]
[tex]x_2 = -3[/tex]