I en trekant ABC er AB = , AC = 3 og vinkel A = 60 grqder. M er midtpunktet paa BC.
Vi setter vektor AB = a og vektor AC lik b
1. Vis at vektor BM = 0.5b - 0.5a
Vektoroppgave
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Gjest
2. Finn skalarproduktene AB * AC og AB * BM
AB * AC, fant jeg selv ved å multiplisere 4 * 3 * cos 60 =6
AB * BM blir -5, men hvordan kommer man frem til det?
3. Finn vektorlengden |BM| (fasit: 1.80)
4. Finn vinkelen mellom AB og BM (Fasit: 133.9)
AB * AC, fant jeg selv ved å multiplisere 4 * 3 * cos 60 =6
AB * BM blir -5, men hvordan kommer man frem til det?
3. Finn vektorlengden |BM| (fasit: 1.80)
4. Finn vinkelen mellom AB og BM (Fasit: 133.9)
Eg reknar i det følgande med at vinkelen "A" er vinkelen mellom AC og AB.
1)
Kall BC = c-vektor. Her må du nok betrakte geometrien litt og finne eit utrykk for f.eks. b-vektor - som kan utrykkjast som ein sum av to andre vektorar.
2)
Skalarproduktet er pr. def. ab cos o, der o er vinkelen mellom dei to vektorane og a, b er lengden på vektorane. 4*3 vert derfor ikkje rett i den fyste, sidan AB = AC = 3. Rett svar her vil då være 3*3*cos 60 = 4.5 ?
3)
Eg ville nok ha funne denne til oppgåve 2, men her kan du f.eks. ved hjelp av litt enkel geometri finne lengda av BC.
4)
Sidan du no har funne utrykk for lengda på BC og har AB kan du igjen bruke trigonometri.
1)
Kall BC = c-vektor. Her må du nok betrakte geometrien litt og finne eit utrykk for f.eks. b-vektor - som kan utrykkjast som ein sum av to andre vektorar.
2)
Skalarproduktet er pr. def. ab cos o, der o er vinkelen mellom dei to vektorane og a, b er lengden på vektorane. 4*3 vert derfor ikkje rett i den fyste, sidan AB = AC = 3. Rett svar her vil då være 3*3*cos 60 = 4.5 ?
3)
Eg ville nok ha funne denne til oppgåve 2, men her kan du f.eks. ved hjelp av litt enkel geometri finne lengda av BC.
4)
Sidan du no har funne utrykk for lengda på BC og har AB kan du igjen bruke trigonometri.