en trigometrisk funksjons toppunkt...rota det til nå..

[Shira]

vanligvis skal vel dette kanskje diskuteres i et fortegnsskjema men denne skal løses ved hjelp av regning:

f(x)= 2sinX - 3cosX XE[0,2pi] radianer alså

denne deriverer jeg en gang:
f'(x)= 2cosX + 3sinX = 0 |:cosX
2 + 3tanX = 0
tanX = -2/3 (kalkulator): tan^-1 av -2/3 = -0,59

denne løsningen setter jeg inn i 2 derividert:

f''(x)= -2sinX + 3cos X
f''(-0,59)= -2sin(-0,59) + 3cos(-0,59)= 3.6

nå vet jeg ikke hvor jeg skal sette inn denne for å få y verdien eller x verdien. I følge fasit er løsningen X=2,55 og Y=3,6

jeg trodde jeg jo fant x veriden men det gjorde jeg vist ikke. dette stemmer også med grafen på kalkultor. så nå er jeg lettere forvirret har også prøvd å sette denne verdien 3,6 inn i den orginale ligningen både som f(x) og som f(x)=3,6 men får ikke 2,55

har matte eksamen på onsdag så takknemlig for hjelp, sliter med dette her..

[administrator]

Hei!
Et tips er at du altid bruker fortegnsskjema.

Når du skal finne topp og bunnpunkter bruker du den deriverte = 0.

Den dobbelderiverte har du i denne sammenhengen ikke bruk for.

Ditt svar på -0,59 er for så vidt riktig, men når du ser etter ser du at x verdien ligger utenfor definisjonsmengden til funksjonen.

Tangens er som du sikkert vet periodisk med pi, så legger du pi til svaret du har fått og setter inn i funksjonen tror jeg det løser seg.

MVH
Kenneth Marthinsen[/b]

[Shira]

unnskyld, viste ikke dette, roter meg bort i dette. så om jeg skal finne topp og min punkt så finner jeg bare ut 1 deriverte ikke andre? andre er for vendepunkt, men andre er jo akkurat omvendt av orginal funksjon så det er jo rart at det ikke er slik da.

åja...-0,59 er x verdien! og den <0... åja takk og bukker i haugevis ikke rart det ble surr!

dette med fortegnskema har ikke sansen for, faktoriser lett feil og blir bare surr. mye lettere å se det grafisk liksom..jaja, ulikheter er jo dermed enda verre...men øving gjør vel mester kanskje