Negative potenser

[0mega]

Hei!

Jeg holder på å lære om negative potenser. Jeg lurte på om [tex]3x^{-1}[/tex] er det samme som [tex]\frac{1}{3x}[/tex] så jeg spurte ChatGPT. https://ibb.co/w4wGGs9

Jeg er fortsatt litt usikker på disse to uttrykkene betyr det samme. For hvis man har 3 ganger [tex]x^{-1}[/tex], kunne man ikke skrevet det som 3 ganger med [tex]\frac{1}{x}[/tex], altså [tex]\frac{3}{x}[/tex]?

[SveinR]

Generelt tips: Ikke bruk ChatGPT til matematikk, det er den ikke trent for og fungerer særdeles dårlig til. Så her har ChatGPT feil, og du har rett

Som du er inne på får vi her
$3x^{-1} = 3\cdot x^{-1} = 3\cdot \frac{1}{x} = \frac{3}{x}$

Om vi skulle fått $\frac{1}{3x}$, måtte vi hatt $(3x)^{-1}$.

[0mega]

Takker!