Skjønner ikke svaret

[Henrim0603]

Har en oppgave om eksponensialfunksjoner. Men jeg skjønner ikke hvordan fasiten kom fram til det svaret den gjorde. Setter pris på all hjelp.

Oppgaven er: 5*2^3x-1 = 30
Svaret skal bli: X = lg12/lg8

Oppgaven er 1.42 b)

[jos]

Her er det litt viktig å bruke paranteser: Jeg tolker oppgaven som 5*2^(3x - 1) =$5 * 2^{3x -1} = 30$
og ikke som 5*2^(3x) -1 = $5* 2^{3x} -1 = 30$

$ 5 * 2^{3x -1} = 30$ . Her dividerer vi med 5 på begge sider og får: $2^{3x -1} = 6$. Så multipliserer vi med $2$ (og ikke deler, som jeg ulykksaligvis skrev i minførste versjon):
$2^{3x} = 12$. Vi tar logaritmen på begge sider
$3x * lg2 = lg12$. Siden $3lg2 = lg(2^3) = lg 8$, får vi $xlg8 = lg12 => x = \frac{lg12}{lg8}$.

[Henrim0603]

Takk for svar!
Men er det ikke slik at man kan gange med 2 på begge sider når man har 2^(3x-1) = 6, og da får man 2^(3x) = 12? Står dele med 2 i svaret.

[Aleks855]

Jo, det er det Jos gjør her, men han skrev feil og sa det var en divisjon.

[Henrim0603]

Tenkte meg det bare var en liten skrivefeil ja. Tusen takk for hjelpen!