Polynomfunksjon og nullpunkt

[12345]

En grunnleggende regel i matte er at vi ikke kan dele på null. Derfor vil en rasjonal funksjon ikke kunne ha null i nevneren, da får vi et bruddpunkt. Men hva da med polynomfunksjoner? Si at vi deler på for eksempel (x-2), da vet vi at divisjonen går opp hvis f(2) blir null og vi har et nullpunkt for x=2. Skulle ikke dette heller bli et bruddpunkt siden vi deler på null?

[LektorNilsen]

Vi deler på (x-2) for å kunne bestemme resten av faktorene i polynomet, men (x-2) er ikke nevner i en brøk i utgangspunktet. Da ville vi ikke hatt en polynomfunksjon.

[12345]

Vi deler på (x-2), men den er altså ikke nevner? Jeg trodde brøk og deling var to sider av samme sak?

[LektorNilsen]

Vi deler på (x-2), men den er altså ikke nevner? Jeg trodde brøk og deling var to sider av samme sak?

Joda, vi kan dele et polynom på (x-2) og dermed sette opp et funksjonsuttrykk som da har (x-2) i nevner, men da har vi ikke en polynomfunksjon.
Lurer på om du kanskje "blander litt" det å dele på (x-2) i forbindelse med polynomdivisjon og faktorisering av polynomer, og det å faktisk ha et funksjonsuttrykk der (x-2) er nevner i en brøk i utgangspunktet. (Eller jeg misforstår spørsmålet ditt?)