Sinus 1P 2009, Oppgave 1.45

[DoctorOwl]

Hei, jeg sliter med del C av oppgaven under:

I trekanten ABC er AB=12cm, AC=8cm, BC=7,2 cm
Punktet D ligger på AB slik at BD=4cm
Punktet E ligger på BC slik at vinkelen BDE = vinkelen C

a) Tegn figur
b) Forklar hvorfor trekanten BED er formlik med trekanten ABC
c) Finn de samsvarende sidene i de to trekantene
d) Finn lengden av DE og BE

Jeg har tegnet trekanten og fant frem til at AB samsvarer med BE, noe som stemmer med fasitsvaret. Derimot fant jeg ut at AC samsvarer med BD, og BC samsvarer med DE, mens fasiten sier at AC og ED, BC og BD samsvarer. Kan noen forklare hvorfor jeg tar feil her?

Her er fasiten
https://sinus-1p-2018.cappelendamm.no/b ... id=2008245

Takk!

[jos]

Trikket er å ordne trekantene slik at vinklene samsvarer.

$\Delta ABC \simeq \Delta EBD$

Her samsvarer AB med EB, AC med ED og BC med BD siden <A = <E, <B = <B og <C = <D.

[DoctorOwl]

Trikket er å ordne trekantene slik at vinklene samsvarer.

$\Delta ABC \simeq \Delta EBD$

Her samsvarer AB med EB, AC med ED og BC med BD siden <A = <E, <B = <B og <C = <D.

Takk for svar, det gir mye mer mening nå. Beklager sent svar også, hadde litt trøbbel med innloggingsprosessen en stund.
Settes stor pris på! Takk igjen!