S2 drøfting av funksjoner

[Reda_Srour98]

Oppgave 6

Hvordan løser jeg denne oppgaven? Setter jeg inn to x og y punkter i ettpunksformel til å finne funksjonsuttrykket

Grafen er f''(x)

Vil gjerne se hvordan man løser denne oppgaven, så jeg kan forstå meg bedre på framgangsmåten her

[jos]

Her må du ta i bruk hva informasjon om annenderiverte til en funksjon sier oss om funksjonens vendepunkt og ekstremalpunkter.
Vi ser av grafen til den andrederiverte at $f´´(x) < 0\,$ for $x < -2, f´´(x) = 0\,$ for$ = -2\,$ og $>0 $ for $ x > -2$

Da vil ekstremalpunktet for x = -5 være et maksimumspunkt, x = -2 vil gi et vendepunkt og f´´(x) > 0 for x = 1 vil tilsi at (1,f(1)) er et minimumspunkt.

[Reda_Srour98]

hvorfor er ikke (-5,f(-5) da et minimalpunkt?

ser vi ikke på grafen at den stiger, sånn at når x har verdien -5 så er dette en synkende verdi og når den stiger oppover mot høyre, at når x har verdien 1, så er dette et toppunkt?

[jos]

Vi har fått opplyst at (-5,f(-5)) er et ekstremalpunkt, og vi ser av grafen til f´´(x) at det er et indre punkt. Vi ser også at f´´(-5) <0.
Siden det er et indre ekstremalpunkt, vil f´(-5) = 0. La 0 < h << 1. Da vil f´(-5 - h) > f´(-5) > f´(-5 + h) siden f´´(-5) < 0, sier at f´(-5) er synkende i en liten omegn om (-5, f(-5)).

[SpreVitenskapVidere]

Har prøvd å lage løsning til denne oppagven . Se vedlagt fil

[Reda_Srour98]

tror du blandet c oppgaven med neste oppgave, men dette er forvirrende.
jeg har et oppfølgingsspørsmål, hvis skissen av f''(x) øker for x e (1,6) vil det bety at f'(x) og f grafene også øker for disse samme x verdiene?

[jos]

Fra grafen til f´´(x) ser vi at den øker for alle x i et gitt intervall , men dét er åpenbart forenlig med at f´(x) og f(x) både øker og minsker i dette intervallet.

[SpreVitenskapVidere]

tror du blandet c oppgaven med neste oppgave, men dette er forvirrende.
jeg har et oppfølgingsspørsmål, hvis skissen av f''(x) øker for x e (1,6) vil det bety at f'(x) og f grafene også øker for disse samme x verdiene?

Hei, f'' brukes for å bestemme krummning (den hule siden opp eller ned) og i vendepunktet endrer krumningen seg.
f" er mindre enn null fra -5 til -2 (grafen vender den hule siden ned) så f' er minkende over dette intervallet og f" er større enn null fra -2 til 7 så (grafen vender den hule siden opp) og f' er da voksende over dette intervallet men dette sier ikke noe om grafen til f.
f" brukes også for å bestemme om et punkt er toppunkt eller bunnpunkt.
Se på grafen til g

[Reda_Srour98]

Takk, det hjalp å se de tre grafene sammenhengende, men hvordan klarte du å finne ut funksjonen til grafen? Grafen til f''x var oppgitt i oppgaveteksten

[SpreVitenskapVidere]

Takk, det hjalp å se de tre grafene sammenhengende, men hvordan klarte du å finne ut funksjonen til grafen? Grafen til f''x var oppgitt i oppgaveteksten

Har du sett vedlagt fil i min opprinnelig svar ? Der eg forklart hvordan eg har funnet funksjonen men det var ikke mulig å finne siste konstanten d så eg bare brukte d=-15 siden uansett hva du velger f" blir det samme.

[Turkashi]

stiger oppover mot høyre, at når x har verdien 1, så er dette et toppunkt?
instagram highlights viewer