Hvorfor kan jeg ikke bruke tangens her, kun sinus?

[Jaques]

I ABC er vinkel A lik 33.2 grader, AB lik 5.4 cm og AC lik 4.8 cm.
Finn høyden h fra C ned på AB.

Hvorfor kan jeg ikke bruke tangens, men kun sinus her? Høyden h er en motstående katet, og motstående katet forekommer i både formel til sinus og tangens.

[LektorNilsen]

Skal vi bruke definisjonene av sinus, cosinus eller tangens, må trekanten være rettvinklet. Høyden fra C ned på AB er ikke nødvendigvis en katet i trekant ABC. Om vi kaller punktet på AB der høyden treffer for D, vil CD være motstående katet til vinkel A i trekanten ADC. AC vil være hypotenus. Da må vi bruke sinus. Det er akkurat dette vi bruker når vi utleder arealsetningen

[Aleks855]

Grunnen til at tangens ikke funker er fordi du ikke har lengda på hosliggende katet i forhold til vinkel A. Vi vet lengda AB, men hosliggende katet i den rettvinklede trekanten er noe kortere, og vi vet ikke umiddelbart hvor mye kortere.

Sinus, derimot, er i boks. Vi har vinkelen A, og vi vet hypotenusen AC. Da kan vi regne oss frem til motstående katet, som blir høyda $h$.

[Jaques]

Takk for innspill
Men vi har lengden på den hosliggende kateten til A?

[LektorNilsen]

Takk for innspill
Men vi har lengden på den hosliggende kateten til A?

Nei, men vi har størrelsen til vinkel A og lengden til hypotenusen. Da er høyden fra C ned på AB motstående katet (som vi skal bestemme lengden av).