Amir er dobbelt så gammel som Sindre og Inga er 1,6 ganger så gammel som Sindre. Amir er 4 år eldre enn Inga. Hvor gammel er Amir, Sindre og Inga?
Forslag?
Likning (tekstoppg)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Mattebruker
- Weierstrass
- Innlegg: 491
- Registrert: 26/02-2021 21:28
Uttrykket x[tex]^{2}[/tex] - k[tex]\cdot[/tex]x + [tex]\frac{1}{16}[/tex] er eit fullstendig kvadrat
[tex]\Leftrightarrow[/tex]
Likninga x[tex]^{2}[/tex] - k[tex]\cdot[/tex]x + [tex]\frac{1}{16}[/tex] = 0 har eitt og berre eitt nullpunkt.
Hint: Bruk abc-formelen. Da vil du finne at problemet har to løysingar.
[tex]\Leftrightarrow[/tex]
Likninga x[tex]^{2}[/tex] - k[tex]\cdot[/tex]x + [tex]\frac{1}{16}[/tex] = 0 har eitt og berre eitt nullpunkt.
Hint: Bruk abc-formelen. Da vil du finne at problemet har to løysingar.
Pga at andre ledd har negativt fortegn, så vil du få at $b = -k$ i forbindelse med abc-formelen.
Alternativt liker jeg også Jos' forslag.
Andre kvadratsetning gir oss at $(x-a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$.
For at dette skal stemme overens med din funksjon, så må $2a = k$ og $a^2 = \frac1{16}$. Disse to likningene gir en entydig verdi for $k$, som du nesten fant istad. Igjen, husk at i funksjonen din så har andre ledd allerede negativt fortegn.
Alternativt liker jeg også Jos' forslag.
Andre kvadratsetning gir oss at $(x-a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$.
For at dette skal stemme overens med din funksjon, så må $2a = k$ og $a^2 = \frac1{16}$. Disse to likningene gir en entydig verdi for $k$, som du nesten fant istad. Igjen, husk at i funksjonen din så har andre ledd allerede negativt fortegn.
Ser ut som du gjør samme fortegnsfeil enda.
Vi har -2a fra andre ledd i kvadratsetninga, og -k fra andre ledd i funksjonen du starta med. Og hvis du allerede har $a = 1/4$, hva må k være for at $-2a = -k$?
Vi har -2a fra andre ledd i kvadratsetninga, og -k fra andre ledd i funksjonen du starta med. Og hvis du allerede har $a = 1/4$, hva må k være for at $-2a = -k$?