Trigonometri

[mattegal123]

Jeg har brukt 2 timer på å prøve og forstå matteoppgaven. Oppgaven går ut på å a) finne en eksakt verdi for lengden av siden AC når AD=2 og DB=4. figuren er vedlagt i bildet.

[Kristian Saug]

Hei,

Trekant ADC og trekant ABC er likeformede. (Begge trekanter har en vinkel på 90 grader og de har vinkel A felles!)

Dermed har vi

[tex]\frac{AC}{AD}= \frac{AB}{AC}[/tex]

Svar: [tex]AC= 2\sqrt{3}[/tex]

[jos]

Hei igjen!

Her vil trekant ADC være formlik med trekant CDB. Da får vi: $\frac{AD}{DC} = \frac{DC}{DB} => \frac{2}{DC} = \frac{DC}{4}, DC^2 = 8, DC = 2\sqrt2.\ AC = \sqrt{2^2 + DC^2}\,= \sqrt{2^2 + (2\sqrt{2})^2} = 2\sqrt{3}$