Spørsmål vedrørende hjelpemiddel

[fsten]

Hei! Beklager i forkant om dette ikke er rett sted å poste slik, er ny på forumet.

Driver med oppg. 4.73 i sinus R1 (2018)

Oppgaven lyder som følger:
Forskere tror at det om x år kommer til å være G(x) gauper innenfor et bestemt område, der
G(x) = 100 + 60 * ln(x+1), x ∈ [0,10]


Fasiten lyder.
G(5) = 100 + 60 * ln(5+1) =100 + 60ln 6 ≈ 208

Jeg trenger ikke hjelp med selve oppgaven, men spørsmålet mitt er altså når man regner seg til gaupebestanden om 5 år; er dette en oppgave man ville fått på del 1, eller del 2. Er det forventet at man skal finne ≈ 208 med regning, eller bruke hjelpemiddel?

[Aleks855]

Jeg har aldri opplevd at man skal regne ut logaritmer for hånd, med unntak av trivielle verdier som $\ln 1$ og $\ln e$.

I dette tilfellet har vi $\ln 6$, og det forteller meg at utregninga er en kalkis-jobb.

[fsten]

Jeg har aldri opplevd at man skal regne ut logaritmer for hånd, med unntak av trivielle verdier som $\ln 1$ og $\ln e$.

I dette tilfellet har vi $\ln 6$, og det forteller meg at utregninga er en kalkis-jobb.

Takk for svar! Ja jeg antok egentlig det, men jeg vil ikke ta noen sjanser

[Nebuchadnezzar]

Men det er likevell greit å ha en magefølelse for hva svaret burde være. I tilfellet kalkulatoren din fusker eller du skriver inn feil. Siden $e < 6 < e^2$, der e er eulers konstant får vi følgende

$$
\ln e < \ln 6 < \ln e^2
$$
når vi tar logaritmen av begge sider. Dermed er $1 < \ln 6 < 2$, og siden $6$ ligger nærmere $e^2$ enn $e$ så ligger $\ln 6$ nærmere $2$ enn $1$.

[fsten]

Men det er likevell greit å ha en magefølelse for hva svaret burde være. I tilfellet kalkulatoren din fusker eller du skriver inn feil. Siden $e < 6 < e^2$, der e er eulers konstant får vi følgende

$$
\ln e < \ln 6 < \ln e^2
$$
når vi tar logaritmen av begge sider. Dermed er $1 < \ln 6 < 2$, og siden $6$ ligger nærmere $e^2$ enn $e$ så ligger $\ln 6$ nærmere $2$ enn $1$.

Takk for input, og godt poeng.