Eksamen R2 høst 2020

[Gjest]

Hei,

Vedlagt er mitt løsningsforslag på del 2.

Ser frem til et bedre LF på oppg 4c!
CAS taklet dessverre ikke oppg 4d.....

Ser du har tolka første oppgave som at første året er det ingen endring, men jeg tolka det som endring fra og med første til og med tiende. Føler oppgaveteksten sier det, men vet ikke om du er enig?

[Colebra]

Hei,

Vedlagt er mitt løsningsforslag på del 2.

Ser frem til et bedre LF på oppg 4c!
CAS taklet dessverre ikke oppg 4d.....

Dette er tredje gangen jeg hører at geogebra klikka på oppgave 4d. Haha hva er greia?? Kunne jo ha gått galt for flere på eksamen..

[Colebra]

Hei,

Vedlagt er mitt løsningsforslag på del 2.

Ser frem til et bedre LF på oppg 4c!
CAS taklet dessverre ikke oppg 4d.....

Ser du har tolka første oppgave som at første året er det ingen endring, men jeg tolka det som endring fra og med første til og med tiende. Føler oppgaveteksten sier det, men vet ikke om du er enig?

Står i oppgaveteksten at de slipper ut 5000kg gass første året. Du tenkte a1 som 5000-277?

[Gjest]

Hei,

Vedlagt er mitt løsningsforslag på del 2.

Ser frem til et bedre LF på oppg 4c!
CAS taklet dessverre ikke oppg 4d.....

Ser du har tolka første oppgave som at første året er det ingen endring, men jeg tolka det som endring fra og med første til og med tiende. Føler oppgaveteksten sier det, men vet ikke om du er enig?

Står i oppgaveteksten at de slipper ut 5000kg gass første året. Du tenkte a1 som 5000-277?

Gikk litt fort i svingene her ser jeg. Står jo tydelig det ja. De trekker vel ikke mye for at jeg har tolka det slik på alle oppgavene? Tror jeg ellers har alt på del 1 og 2, så burde vel ikke koste meg sekseren?

[Gjest]

Står i oppgaveteksten at de slipper ut 5000kg gass første året. Du tenkte a1 som 5000-277?[/quote]

Gikk litt fort i svingene her ser jeg. Står jo tydelig det ja. De trekker vel ikke mye for at jeg har tolka det slik på alle oppgavene? Tror jeg ellers har alt på del 1 og 2, så burde vel ikke koste meg sekseren?[/quote]

Hadde nok sett feilen hvis jeg hadde sett over, men all tida gikk jo til siste oppgave som geogebra ikke takla.

[gjest12]

Cas fungerte ikke for meg heller, så jeg la ved skjermbilde av feilen og viste at formelen fungerer med en mindre avansert funksjon.. på 4d.

[Gjest]

Cas fungerte ikke for meg heller, så jeg la ved skjermbilde av feilen og viste at formelen fungerer med en mindre avansert funksjon.. på 4d.

du skulle svart at utregningen er etterlatt som en øvelse for leseren

[123321]

Hva tenker folk er 6er kravet på den her (skjønner at det kommer en del an på inntrykk osv.)? Tror del 1 var feilfri. På første oppgaven del 2 leste jeg feil, og regnet ut endring fra og med år. 1, istedenfor at de har samme utslipp første året. På siste oppgave c) regnet jeg ut ca. overflateareal ved å bare dele volumet på 0,03. På d) viste jeg at CAS ikke klarte utregninga. Resten av del 2 var riktig. Synes jo dette burde være en klar 6er?

[Gjest]

Hva tenker folk er 6er kravet på den her (skjønner at det kommer en del an på inntrykk osv.)? Tror del 1 var feilfri. På første oppgaven del 2 leste jeg feil, og regnet ut endring fra og med år. 1, istedenfor at de har samme utslipp første året. På siste oppgave c) regnet jeg ut ca. overflateareal ved å bare dele volumet på 0,03. På d) viste jeg at CAS ikke klarte utregninga. Resten av del 2 var riktig. Synes jo dette burde være en klar 6er?

Det virker jo som du bare har slurva, men jeg vet ikke hva sensor trekker for noe sånnt?

[Gjest]

Bare Jeg som slet med oppgave 3B? Jeg synes egentlig trigonometriske likninger pleier å være veldig greit, men akkurat den klarte jeg ikke å løse...

[Gjest]

Bare Jeg som slet med oppgave 3B? Jeg synes egentlig trigonometriske likninger pleier å være veldig greit, men akkurat den klarte jeg ikke å løse...

Jeg gjorde den til slutt om til en ren sinusfunksjon!

[Mattebruker]

OPPG. 3 b ) ( del 1 )

[tex]\sqrt{3}[/tex] sinx - cosx = 1 [tex]\Leftrightarrow[/tex] ( : 2 )

[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] sinx - [tex]\frac{1}{2}[/tex] cosx = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Registrerer at [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] = sin([tex]\frac{\pi }{3}[/tex]) [tex]\wedge[/tex] [tex]\frac{1}{2}[/tex] = cos([tex]\frac{\pi }{3}[/tex] ). Da kan vi skrive

sin[tex]\frac{\pi }{3}[/tex] [tex]\cdot[/tex] sinx - cos[tex]\frac{\pi }{3}[/tex] cosx = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow[/tex][ sinu sinv - cosu cosv = - cos( u + v ) ]

-1 [tex]\cdot[/tex] cos( x + [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] ) = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow[/tex]

cos( x + [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] ) = - [tex]\frac{1}{2}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow[/tex]

x + [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] = [tex]\frac{2\pi }{3}[/tex] + n [tex]\cdot[/tex]2[tex]\pi[/tex] eller x + [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] = -[tex]\frac{2\pi }{3}[/tex] + n [tex]\cdot[/tex] 2[tex]\pi[/tex] , n [tex]\in[/tex] Z


[tex]\Rightarrow[/tex] ( x [tex]\in[/tex] [ 0 , 2[tex]\pi[/tex] [tex]>[/tex] )

x = [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] eller x = [tex]\pi[/tex]

[Kristian Saug]

Hei,

Vedlagt er et løsningsforslag på del 1.

[Mattebruker]

OPPG. 2 c - del1 ( rask løysing )

[tex]\int \frac{2x - 2 }{x^{2} - 2x - 3}[/tex] dx = [tex]\int[/tex][tex]\frac{(x^{2} - 2x - 3)'}{x^{2} - 2x - 3}[/tex] dx = ( kjerneregelen baklengs ) ln [tex]\left |x^{2}- 2x - 3\right |[/tex] + C

OPPG. 3b ( del 1 ) Alternativ løysing

[tex]\sqrt{3}[/tex] sinx - cosx = 1 [tex]\Leftrightarrow[/tex] ( : 2 )

[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] sinx - [tex]\frac{1}{2}[/tex] cosx = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Registrerer at [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] = cos([tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ) og [tex]\frac{1}{2}[/tex] = sin([tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ). Da kan vi skrive

cos([tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ) [tex]\cdot[/tex] sinx - sin([tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ) [tex]\cdot[/tex] cosx = [tex]\frac{1}{2}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [ sin( u - v ) = sinu cosv - sinv cosu ]

sin( x - [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ) = [tex]\frac{1}{2}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex]

x - [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] = [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] + n [tex]\cdot[/tex] 2[tex]\pi[/tex] [tex]\vee[/tex] x - [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] = ( [tex]\pi[/tex] - [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ) + n[tex]\cdot[/tex] 2[tex]\pi[/tex] , n [tex]\in[/tex] Z


[tex]\Leftrightarrow[/tex]
x = [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] + n [tex]\cdot[/tex] 2[tex]\pi[/tex] [tex]\vee[/tex] x = [tex]\pi[/tex] + n [tex]\cdot[/tex] 2[tex]\pi[/tex] ( allmenn løysing )

[tex]\Rightarrow[/tex] ( x [tex]\in[/tex] [ 0 , 2[tex]\pi[/tex] [tex]>[/tex] ) x = [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] [tex]\vee[/tex] x = [tex]\pi[/tex]

[nyskjerrigjente20]

OPPG. 2 c - del1 ( rask løysing )

[tex]\int \frac{2x - 2 }{x^{2} - 2x - 3}[/tex] dx = [tex]\int[/tex][tex]\frac{(x^{2} - 2x - 3)'}{x^{2} - 2x - 3}[/tex] dx = ( kjerneregelen baklengs ) ln [tex]\left |x^{2}- 2x - 3\right |[/tex] + C

OPPG. 3b ( del 1 ) Alternativ løysing

[tex]\sqrt{3}[/tex] sinx - cosx = 1 [tex]\Leftrightarrow[/tex] ( : 2 )

[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] sinx - [tex]\frac{1}{2}[/tex] cosx = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Registrerer at [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] = cos([tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ) og [tex]\frac{1}{2}[/tex] = sin([tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ). Da kan vi skrive

cos([tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ) [tex]\cdot[/tex] sinx - sin([tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ) [tex]\cdot[/tex] cosx = [tex]\frac{1}{2}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [ sin( u - v ) = sinu cosv - sinv cosu ]

sin( x - [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ) = [tex]\frac{1}{2}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex]

x - [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] = [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] + n [tex]\cdot[/tex] 2[tex]\pi[/tex] [tex]\vee[/tex] x - [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] = ( [tex]\pi[/tex] - [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ) + n[tex]\cdot[/tex] 2[tex]\pi[/tex] , n [tex]\in[/tex] Z


[tex]\Leftrightarrow[/tex]
x = [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] + n [tex]\cdot[/tex] 2[tex]\pi[/tex] [tex]\vee[/tex] x = [tex]\pi[/tex] + n [tex]\cdot[/tex] 2[tex]\pi[/tex] ( allmenn løysing )

[tex]\Rightarrow[/tex] ( x [tex]\in[/tex] [ 0 , 2[tex]\pi[/tex] [tex]>[/tex] ) x = [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] [tex]\vee[/tex] x = [tex]\pi[/tex]