Integrering R2

[magnushalv]

Hei,

Er et ledd i integreringen som jeg ikke helt forstår, og som jeg håper noen kan hjelpe meg med. Legger ved bilde.

Det er altså når man integrerer -1/2x+3. Dette blir 1/2ln(2x+3). Jeg trodde det bare ble ln(2x+3), altså ikke 1/2 foran.


Takk for svar.
Magnus

[asterio]

Hvis du bruker substitusjon og setter nevner lik u, så vil du se at det blir 1/2 foran. Hvis det f.eks hadde stått 3x, så ville det blitt 1/3. Dette er i grunn kjerneregelen for derivasjon i revers.

[josi]

[tex][tex][/tex][tex][/tex][/tex][quote="magnushalv"]Hei,

Er et ledd i integreringen som jeg ikke helt forstår, og som jeg håper noen kan hjelpe meg med. Legger ved bilde.

Det er altså når man integrerer -1/2x+3. Dette blir 1/2ln(2x+3). Jeg trodde det bare ble ln(2x+3), altså ikke 1/2 foran.


Hei!
$\int{\frac{-1}{2x + 3}}dx = \frac{-1}2 * ln|2x + 3| + C$

Hvis du deriverer høyresiden her og bruker kjerneregelen, ser du at du vil få integranden som resultat.