Bedriftens profitt v innføring av skatt

[Oskaroskar]

Kan noen hjelpe meg å se hva jeg gjør feil i denne oppgaven? Jeg skal finne en funksjon for profitten til en bedrift med:
P(utsalg pr.tonn) = 1000 - (1/3)Q
P(innkjøp pr.tonn) = 800 - (1/5)Q
P(transport pr.tonn) = 100

Problemet mitt oppstår ved innføring av skatt t pr.tonn.
Her kommer jeg til svaret 100Q - (8/15)Q^2 - tQ, mens fasiten sier 100Q - (5/2)Q^2 - tQ. Jeg skjønner ikke hvordan den kommer frem til (5/2) om noen kunne hjulpet meg?

[Emilga]

I oppgaven står det:

P(innkjøp pr.tonn) = 800 - (1/5)Q

Mens du i profittfunksjonen $\pi (Q)$ har brukt $\left( 800 + \frac 15 Q \right)$ for innkjøpsprisen per tonn.

Da ender du opp med $\frac 13 + \frac 15 = \frac 8{15}$.

Når du bruker $\left( 800 - \frac 15 Q \right)$, ender du opp med:

$- \frac 13 + \frac 15 = - \frac 2{15}$ som fortsatt er forskjellig fra fasitsvaret!

Så enten er det feil i fasit, eller du har skrevet av oppgaven feil, eller så har vi blingsa på noe begge to.