Har problemer med en oppgave.
Et parallellepiped ABCDEFGH har midtpunkt M på diagonalen CE. Så skal jeg vise at M er midtpunkt på diagonalen AG, på BH, og på DF.
Hjelp?
Vektorer i rommet
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
administrator
- Sjef
- Innlegg: 893
- Registrert: 25/09-2002 21:23
- Sted: Sarpsborg
Hei!
Et parallellepiped utspennes av vektorene a, b og c. Tegn figur. Det er fire diagonaler a+b+c, -a+b+c, a-b+c og -a-b+c. M = 0,5(a+b+c).
Dersom M er midpunkt på de andre diagonalene må vi for -a+b+c ha:
-a + 0,5(a+b+c) må være halvparten av -a+b+c. Vi ser at dette stemmer og gjør tilsvarende for de andre to diagonalene. Alle bokstavene a,b og c er vektorer og oppstillingen komme ut fra figuren.
Dette ble sikkert litt rotete uten figur, men jeg håper det hjalp...
KM
Et parallellepiped utspennes av vektorene a, b og c. Tegn figur. Det er fire diagonaler a+b+c, -a+b+c, a-b+c og -a-b+c. M = 0,5(a+b+c).
Dersom M er midpunkt på de andre diagonalene må vi for -a+b+c ha:
-a + 0,5(a+b+c) må være halvparten av -a+b+c. Vi ser at dette stemmer og gjør tilsvarende for de andre to diagonalene. Alle bokstavene a,b og c er vektorer og oppstillingen komme ut fra figuren.
Dette ble sikkert litt rotete uten figur, men jeg håper det hjalp...
KM