Ukjent rente

[Anonymt spørsmål]

Hei!

Jeg lurer på følgende oppgave:

Reidar har tatt opp et serielån i banken. Lånet skal nedbetales på 10 år med én termin per år. Avdraget er 20 000 kr. I boka er det også oppgitt et diagram som viser fordelingen mellom avdraget og rentene, som man skal lese av.



a) Hvor mye lånte Reidar i banken?

Her blir x / 10 = 20 000 kr som gir x = 20 000 kr * 10 = 200 000 kr.

b) Hvor stort er det første terminbeløpet?

T(1) = 30 000 kr

c) Hvor mange år går det før terminbeløpet er 25 000 kr?

Det går seks år før terminbeløpet er 25 000 kr.

Så til den deloppgaven jeg lurer på:

d) Hvor mange prosent rente må Reidar betale per år?

Fasiten sier 5,00 % rente. Men jeg forstår ikke helt hvordan jeg skal finne den ukjente renten.

Prøvde først å finne summen av 10 år ved å sette inn i en aritmetisk formel:

s(10) = 10 * ((30 000 + 21 000 kr) / 2) = 255 000 kr

For så å bruke følgende formel for å finne renten:

(1 / 10) * ((255 000 kr / 200 000 kr) - 1) = 0.0275

0.0275 * 100 % = 2.75 %

Dette svaret stemmer ikke med fasiten. Hva gjør jeg galt?

[Lektor Tørrdal]

Se på første år. Du betaler 10.000kr i rente på de 200.000kr. Det gir en rente på 5%

[Anonymt spørsmål]

Men når det står "per år", vil ikke det si alle 10 årene?

Og er det en spesifikk formel, som er annerledes enn den jeg har brukt, som gir korrekt svar?

[Anonymt spørsmål]

Å ja, tror jeg forstår, hehe. Det blir altså bare:

10 000 kr / 200 000 kr = 0.05 * 100 % = 5.00 %

Men hvis det hadde vært i alt i rente etter 10 år, så blir det da alle (renter - avdrag / 200 000 kr)?

Nevnte det i stad også, men er det en spesiell formel for å komme fram til dette?

Prøvde med r = - 1 + [tex]\sqrt[n]{K(n)/K(0)}[/tex], men det så ikke ut til å gi rett svar.

Ellers tusen takk for hjelpen

[Fysikkmann97]

Med serielån er det renten som bestemmer terminbeløpet, og ikke motsatt (det kalles annuitetslån). Den måten du vurderer renten på forutsetter at gjelden er den samme hele tiden. 5 % av 200 000 (som er det førsteterminbeløpet) er 10 000, og er ti ganger så høyt som 5 % av 20 000 (siste terminbeløp), som er 1 000. Men de tilsvarer den samme renten.