Forenkle uttrykket

[Belaa]

Jeg skal forenkle uttrykket til følgende:

[tex]\frac{\sqrt{a^3}*a\tfrac{1}{3}}{a\tfrac{1}{2}*(\sqrt[6]{a})^2}[/tex]

Jeg ender opp med

[tex]\frac{a^0}{(a\tfrac{1}{6})^2}[/tex] =0


Blir dette riktig?

[Aleks855]

Nei, det blir ikke riktig. Jeg kan ikke fortelle deg hvor du har gått feil, siden jeg ikke kan se utregninga di, men jeg får $\frac{\sqrt{a^3}}{\sqrt a}$

$\frac{a^0}{(a\tfrac{1}{6})^2}$=0

Hvordan får du dette til å bli 0? Husk: $a^0 = 1$ så lenge $a\neq0$.

[Belaa]

Brukte regelen du ser til høyre på bildet.

[Aleks855]

Et par regler du har slurva til her.

Vi har regelen $a^b \cdot a^c = a^{b+c}$. Du har fått at $a^b \cdot a^c = a^{b\cdot c}$.

Du har ført $\left( a^\frac16 \right)^2 = a^{\frac16\cdot\frac16}$

Regelen her er at $\left(a^b\right)^c = a^{bc}$

Så $\left( a^\frac16 \right)^2 = a^\frac13$

Her er en "rettet" versjon. Du klarer sikkert å forenkle det videre.

[Belaa]

Skjønner. Så her kan man bare stryke begge 3-erne? Og hvordan får du a^3 i teller?

[Aleks855]

$a^{\frac43 - \frac13}$

Gitt at $a>0$, så blir det bare $a$.

[Kay]

Skjønner. Så her kan man bare stryke begge 3-erne? Og hvordan får du a^3 i teller?

[tex]\frac{\sqrt[3]{a^4}}{\sqrt[3]{a}}=\frac{a^\frac{4}{3}}{a^\frac{1}{3}}=a^{\frac{4}{3}-\frac{1}{3}}=a^\frac{3}{3}=a[/tex]