Rasjonale funksjoner - 1T

[Torveld]

Hei. Kan noen hjelpe meg med denne?
Fargen reklamebyrå skal lage en rektangulær plakat. Plakaten skal ha et rektangelformet tekstfelt med hvit marg rundt. Plakaten skal ha et areal på [tex]15 600 cm^{2}[/tex].

Bilde av plakaten - http://www.diskusjon.no/index.php?app=c ... _id=474887


Oppgaven lyder:
Vis at arealet av tekstfeltet (oppgitt i A(x) i cm^2) er gitt ved

[tex]A(x)=16400-20x-\frac{624000}{x}[/tex]


Tusen hjertelig takk!

[Uglemannen]

Plakaten har sider b og x og arealet blir da $$bx=15600 cm^2$$
Uttrykk siden b ved hjelp av x og arealet slik:
$$b=\frac{15600cm^2}{x}$$
Ettersom den hvite margen er symmetrisk på begge sider har vi følgende areal av tekstfeltet:
$$A(x)=(b-20)(x-40)=bx-40b-20x+800=\frac{15600}{x}*x-\frac{40*15600}{x}-20x+800=(15600+800)-20x-\frac{624000}{x}=(16400-20x-\frac{624000}{x})cm^2$$
$$\blacksquare$$