R1 eksamen vår 2016

[Vaktmester]

Oppgaven ligger her: http://matematikk.net/side/R1_2016_v%C3 ... C3%98SNING

(håper noen hjelper til med å lage et løsningsforslag)

[J21]

Var det noen som fikk til den siste oppgaven på del 2...? Lurer sånn på hva de var ute etter.

[Markonan]

Hmmm, synes den eksamen så litt mer vrien ut enn det som vanligvis blir gitt.

[Katalysator]

Var det noen som fikk til den siste oppgaven på del 2...? Lurer sånn på hva de var ute etter.

La ved CAS-bildet jeg brukte på min eksamen
http://postimg.org/image/px3vjgvpd/

[stensrud]

Forslag til løsning på oppgave $4$:
Vi definerer punktene i CAS og får fram likningen for linja $BC$:
\[ BC:\quad y=-\frac{1}{st}x+\frac{s+t}{st} \]
Siden $BC$ har stigningstall $-\frac{1}{st}$, står den ortogonalt på linja $y=stx$ (siden produktet av deres stigningstall er lik $-1$). $\ell_1$ er derfor parallell med linja $y=stx$. Vi bruker kommandoen $\text{Linje[Punkt,Parallell linje]}$ i CAS for å finne $\ell_1$, hvor vi setter $A$ som $\text{Punkt}$ og $y=stx$ som $\text{Parallell linje}$. Da får vi at $\ell_1$ er gitt ved
\[y=\frac{-r^2st+1}{r}+stx=st(x-r)+\frac1r ,\]
så vi har vist deloppgave $(a)$.

For å vise deloppgave $(b)$, finner vi bare skjæringspunktet mellom $\ell_1$ og $\ell_2$ vha. CAS. Dette er
\[ \left( -\frac{1}{rst},-rst \right) = \left( -\frac{1}{rst}, f\left(-\frac{1}{rst}\right) \right),\]
og vi er ferdige.

EDIT: typo

[Katalysator]

Forslag til løsning på oppgave $7$:
Vi definerer punktene i CAS og får fram likningen for linja $BC$:
\[ BC:\quad y=-\frac{1}{st}x+\frac{s+t}{st} \]
Siden $BC$ har stigningstall $-\frac{1}{st}$, står den ortogonalt på linja $y=stx$ (siden produktet av deres stigningstall er lik $-1$). $\ell_1$ er derfor parallell med linja $y=stx$..

Man kan og bruke kommandoen NormalLinje[PUNKT_A, LINJE_AB]

[Gjest]

Oppgave 4 da?

[stensrud]

Man kan og bruke kommandoen NormalLinje[PUNKT_A, LINJE_AB]

Det er helt klart enklere ja, er bare jeg som driver å kompenserer for manglende CAS-ferdigheter Takk!

[Katalysator]

Min løsning på 3d:

[Math πrate]

Min løsning på 3d:

Skulle man ikke finne P når vinkel<BAP=45?
Tolket det slik at man da tar BA*AP=abs(BA)*abs(AP)*cos(45).Fordi det er BA og AP som danner vinkel <BAP.
Kan godt hende jeg har tenkt feil altså, bare lurer?

[Katalysator]

Jepp, det stemmer. Jeg hadde visst skrevet feil bokstav. Da får jeg vel et halvt til ett poeng trukket der :/

[Drezky]

Jepp, det stemmer. Jeg hadde visst skrevet feil bokstav. Da får jeg vel et halvt til ett poeng trukket der :/

Skulle man ikke finne P når vinkel<BAP=45?
Tolket det slik at man da tar BA*AP=abs(BA)*abs(AP)*cos(45).Fordi det er BA og AP som danner vinkel <BAP.
Kan godt hende jeg har tenkt feil altså, bare lurer?


Er ikke [tex]\angle BAP=45^o\Rightarrow \vec{AB}*\vec{AP}=....[/tex] ?

[JIJIKOL]

Jepp, det stemmer. Jeg hadde visst skrevet feil bokstav. Da får jeg vel et halvt til ett poeng trukket der :/

Skulle man ikke finne P når vinkel<BAP=45?
Tolket det slik at man da tar BA*AP=abs(BA)*abs(AP)*cos(45).Fordi det er BA og AP som danner vinkel <BAP.
Kan godt hende jeg har tenkt feil altså, bare lurer?


Er ikke [tex]\angle BAP=45^o\Rightarrow \vec{AB}*\vec{AP}=....[/tex] ?

Jo. Jeg fikk to svar med forskjellige koordinater, kan noen bekrefte at det var 2 svar på den oppgaven?

[Math πrate]

Jepp, det stemmer. Jeg hadde visst skrevet feil bokstav. Da får jeg vel et halvt til ett poeng trukket der :/

Skulle man ikke finne P når vinkel<BAP=45?
Tolket det slik at man da tar BA*AP=abs(BA)*abs(AP)*cos(45).Fordi det er BA og AP som danner vinkel <BAP.
Kan godt hende jeg har tenkt feil altså, bare lurer?


Er ikke [tex]\angle BAP=45^o\Rightarrow \vec{AB}*\vec{AP}=....[/tex] ?

Jo. Jeg fikk to svar med forskjellige koordinater, kan noen bekrefte at det var 2 svar på den oppgaven?

Hmmm, hvordan da? med likningen over fikk jeg kun et svar som var at t=20,29 , følte dog at svaret ble feil selvom utregningen virket riktig..

[foefjeaowfjaofa]

Koordinatene kan da bli (1,5) eller (3/5 , 3) , for å danne en 45 graders vinkel. dette fikk jeg som svar. Lagde en trekant for å sjekke om det stemte, og det gjorde det også?