produktregelen

[gjest]

f(x) = 20 multiplisert med: ln (x[sup]2[/sup]+7x) + 300

vil den deriverte av det ene leddet da bli: 2x+7 / x[sup]2[/sup]+7x ?

og når jeg skal bruke produktregelen, vil 20 bli null, når jeg deriverer?



er veldig usikker på hvordan jeg deriverer denne, som dere sikkert ser. Noen som kunne ha vist meg det?

takk for svar:)

[Snoopy]

Om f(x) = 20*g(x), så er f'(x) = 20*g'(x).

Ellers er derivasjonen korrekt.

[Solar Plexsus]

Du har rett i at den deriverte av ln(x[sup]2[/sup] + 7x) er (2x + 7)/(x[sup]2[/sup] + 7x). Når det gjelder den deriverte av 20* ln(x[sup]2[/sup] + 7x) benytter du derivasjonsregelen [c*f(x)]' = c*f'(x) når c er en konstant (Bruker du produktregelen, får du at [c*f(x)]' = (c)'*f(x) + c*f'(x) = 0*f(x) + c*f'(x) = c*f'(x)). Dermed blir

[20* ln(x[sup]2[/sup] + 7x)]' = 20*[ln(x[sup]2[/sup] + 7x)]' = 20(2x + 7)/(x[sup]2[/sup] + 7x).

[gjest]

takk for svar...går det an å gange 20 inn i telleren nå?
20(2x + 7)/(x2 + 7x)


slik at telleren blir 140x+7

[Solar Plexsus]

Det går an, men svaret blir ikke 140x + 7, men 40x + 140.