"Vi har 300 meter gjerde og skal lage et rektangel med størst mulig areal.
Kall lengden av rektangelet x meter og vis at arealet blir A(x) = x*(150-x)"
Hvordan gjør jeg dette?
areal
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
La sidelengdene være $x$ og $y$.
Omkretsen vet vi er 300m, så da vet vi at $2x+2y = 300$. Løs dette for $y$ så får du svaret.
Omkretsen vet vi er 300m, så da vet vi at $2x+2y = 300$. Løs dette for $y$ så får du svaret.
-
Gjest
da får jeg 150-x som svar. hva med x'en som står utenfor parantesen? - x(150-x)Aleks855 skrev:La sidelengdene være $x$ og $y$.
Omkretsen vet vi er 300m, så da vet vi at $2x+2y = 300$. Løs dette for $y$ så får du svaret.
Du kaller som sagt bredden for $x$ og lengden for $y$.
Du vet at omkretsen kan skrives slik:
$ O = 2x + 2y = 300$
Isolerer $y$, og får:
$y = 150 - x$
Samtidig vet du at arealet kan skrives:
$A = x \cdot y$
Sett inn uttrykket du fant for $y$:
$A = x \cdot y = x \cdot (150-x)$
Du vet at omkretsen kan skrives slik:
$ O = 2x + 2y = 300$
Isolerer $y$, og får:
$y = 150 - x$
Samtidig vet du at arealet kan skrives:
$A = x \cdot y$
Sett inn uttrykket du fant for $y$:
$A = x \cdot y = x \cdot (150-x)$