Jeg sitter helt fast på denne oppgaven? Noen som forstår den og har tid til å forklare meg hvordan det skal gjøres og utregningen eller bare hjelpe meg litt i gang slik at jeg får den til?
TALLREKKER
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
matte96a
Jeg sitter helt fast på denne oppgaven? Noen som forstår den og har tid til å forklare meg hvordan det skal gjøres og utregningen eller bare hjelpe meg litt i gang slik at jeg får den til?
Hei!
Dette syns jeg var vanskelig. Jeg mener morsomt!
Først vil jeg bare si at jeg ikke tror noen vet hvordan man skal løse denne. Man må bare prøve seg frem. Og here er hva jeg har prøvd:
Jeg kaller det jeg tar ut hvert år for x.
Etter ett år har jeg: [tex]4\cdot 1,035 - x[/tex]
Etter 2 år: [tex](4\cdot 1,035 - x) \cdot 1,035 - x = 4\cdot 1,035^{2} - 1,035x - x[/tex]
Etter 3 år: [tex](4\cdot 1,035^{2} - 1,035x - x)\cdot 1,035 - x = 4\cdot 1,035^{3} - 1,035^{2}x - x[/tex]
Og hvis du fortsetter finer du at at etter 40 år har du:
Etter 40 år: [tex]4\cdot 1,035^{40} - 1,035^{39}x - 1,035^{38}x - 1,035^{38}x - ... - 1,035^{1}x - 1,035^{0}x[/tex]
Og etter 40 år skal vi jo ha 0 kroner, så vi får en likning.
Her er det fristende å sette x'en utenfor en parentes og du får:
[tex]4\cdot 1,035^{40} - x(1,035^{39} + 1,035^{38} + 1,035^{38} + ... + 1,035^{1} + 1,035^{0}) = 0[/tex]
Hvis jeg bare visste hvordan jeg la sammen alle leddene i en geometrisk rekke(Det vil si alle leddene i den lange parentesen etter x'en), så skulle jeg klart resten!
(Og jeg kan det! Spør om du lurer på noe!)
Ivan
Dette syns jeg var vanskelig. Jeg mener morsomt!
Først vil jeg bare si at jeg ikke tror noen vet hvordan man skal løse denne. Man må bare prøve seg frem. Og here er hva jeg har prøvd:
Jeg kaller det jeg tar ut hvert år for x.
Etter ett år har jeg: [tex]4\cdot 1,035 - x[/tex]
Etter 2 år: [tex](4\cdot 1,035 - x) \cdot 1,035 - x = 4\cdot 1,035^{2} - 1,035x - x[/tex]
Etter 3 år: [tex](4\cdot 1,035^{2} - 1,035x - x)\cdot 1,035 - x = 4\cdot 1,035^{3} - 1,035^{2}x - x[/tex]
Og hvis du fortsetter finer du at at etter 40 år har du:
Etter 40 år: [tex]4\cdot 1,035^{40} - 1,035^{39}x - 1,035^{38}x - 1,035^{38}x - ... - 1,035^{1}x - 1,035^{0}x[/tex]
Og etter 40 år skal vi jo ha 0 kroner, så vi får en likning.
Her er det fristende å sette x'en utenfor en parentes og du får:
[tex]4\cdot 1,035^{40} - x(1,035^{39} + 1,035^{38} + 1,035^{38} + ... + 1,035^{1} + 1,035^{0}) = 0[/tex]
Hvis jeg bare visste hvordan jeg la sammen alle leddene i en geometrisk rekke(Det vil si alle leddene i den lange parentesen etter x'en), så skulle jeg klart resten!
(Og jeg kan det! Spør om du lurer på noe!)
Ivan
Fremmad mot vannvidd og ære