Funksjoner!

[matte latte]

HEI!

Ved en kjemisk reaksjon i en sur løsning endrer konsentrasjonen av et stoff seg med tida. Konsentrasjonen, målt i millimol per liter, etter sekunder er gitt ved
f(x) = 3,00 - 3,00 * 10^-0,0007t

a) Tegn grafen til f når t mindre eller lik 3600.

b)Bestem ved regning hvor lang tid det tar før konsentrasjonen er 2 millimol per liter.

c) Bestem ved regning den gjennomsnittlige veksthastigheten de 10 første minuttene.

d) Finn en tilnærmet verdi for den momentane veksthastigheten når
t =600

e) Vi lar den sure løsningen stå i mange timer. Bruk modellen til å avgjøre hvilken konsentrasjon vi da kan vente oss.


Klarte a), b) og c), men har ikke klart d) og e). På d) skal man bruke ln, noe som jeg aldri har vært borte i s1 kurset. Og den andre har jeg ikke peiling på.

TAkk for all hjelp! H

[Aleks855]

Det mangler litt ord her.

"a) Tegn grafen til "

"d) Finn en tilnærmet verdi for den momentane veksthastigheten når "

Du må fullføre setningene

[fuglagutt]

Mangler det litt info her?

[matte latte]

Beklager så mye har rettet på det nå!

[Janhaa]

Beklager så mye har rettet på det nå! :oopsd) Finn en tilnærmet verdi for den momentane veksthastigheten når
t =600:
deriver f(t) og sett inn for t = 600 sek.:

[tex]f^,(t=600)=0,00184[/tex]

[Janhaa]

Beklager så mye har rettet på det nå!

eller se på stigningstallet til f(t) i t = 600 sec, altså avlesning fra grafen.

dvs:

[tex]\frac{\Delta f(t)}{\Delta t}[/tex]

[Janhaa]

e) Vi lar den sure løsningen stå i mange timer. Bruk modellen til å avgjøre hvilken konsentrasjon vi da kan vente oss.

se på f(t) når t -> [symbol:uendelig], det er konsentrasjonen...
ok...

[matte latte]

Tusen takk for svarene! , men jeg lurte på hvordan du klarte å regne ut d). Jeg har satt opp linkningen, men jeg skjønner ikke hvordan jeg deriverer med en eksponentialfunksjon?

[matte latte]

Kunne noen vise utregningen hadde det vært kjempefint!

[fuglagutt]

Når du deriverer en eksponentialfunksjon gjøres det slik;
[tex]f(x) = a^x[/tex]
[tex]f^,(x) = a^x\cdot \ln{a}[/tex]

[matte latte]

Beklager, men jeg forstår fortsatt ikke hvorfor vi ganger med lna? Har ikke en eneste anelse om hvorfor vi ganger med den? Kunne vi ikke bruke briggiske logartimer her?

[Janhaa]

Beklager, men jeg forstår fortsatt ikke hvorfor vi ganger med lna? Har ikke en eneste anelse om hvorfor vi ganger med den? Kunne vi ikke bruke briggiske logartimer her?

pga derivasjonsregler

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65