Muntlig eksamen i matematikk s2!

[sofieoyn]

Kom selvfølgelig opp i matematikk S2 til muntlig eksamen, og har selve eksamenen på torsdag klokka 11:30.

Fikk temaet modellering, og skal lage en presentasjon på ti minutter ut ifra disse målingene av en bakteriekultur:


Og jeg har funnet ut at funksjonen som passer best er en logistisk funksjon:


Sånn utenom det er det jo lett å se at jeg bør finne første og andrederivert, drøfte egenskapene til funksjonen, tolke de deriverte og evt. finne arealet under grafen ++. Bør kanskje også drøfte litt om dette faktisk er en god modell, om den faktisk er realistisk (mtp. at den er logistisk...)

Er det noen som har forslag til konkrete oppgaver jeg kan ta tak i, samt forslag til problemstilling? Tar også imot tips til selve presentasjonen, hvordan jeg bør gjøre det rent praktisk sett. Bør jeg ha med utregninger underveis, bør jeg kun forklare hva jeg gjorde og presentere svaret, eller bør jeg "regne ut" der og da?

Skal innrømme at jeg ikke heelt skjønner hvordan man skal formulere en problemstilling i matematikk. HJØLP MÆ.

[kimjonas]

Du kan jo f.eks. fortsette med å spørre om hva som vil skje om bakteriekulturen fortsetter å følge samme modellen.. Jo, den vil konvergere mot 180. Realistisk?

Som du sier kan du derivere mm., for å finne ut når kulturen vokser raskest, og du kan jo integrere funksjonen for å finne arealet.. Sier dette tallet deg noe?

Noen sentrale utregninger er vel greit å ta med, for å vise at du kan det.. Men andre kan bare stjele av tiden du har til rådighet, og heller bare henvise til et medbrakt ark.

[sofieoyn]

Takk for svar! Har tenkt på det om modellen faktisk er realistisk. Den går jo mot 180 i det i uendelige, men jeg er ikke så dreven innenfor biologiens sider at jeg faktisk vet OM det er realistisk?

Tenker iallefall å si noe om at det er mer realistisk å bruke en logistisk modell foran en eksponentiell, og hvorfor.

Har tenkt på å regne ut integralet også. Men så har jeg ikke helt kommet fram til hva det tallet egentlig sier meg?? For det forteller jo ikke noe om det totale antall bakterier, for det er jo det f(x) gjør. Hjelp?

[Karl_Erik]

Det at den går mot 180 i det uendelige betyr at, i følge modellen din, vil bakteriekulturen etter hvert få omtrent 180 bakterier, og ikke vil få flere enn det. Det synes jeg virker realistisk nok. En biologisk forklaring på dette kunne vært at kulturen ikke har næring til mer enn 180 tusen bakterier.

Noe som jeg synes hadde virket urealistisk hadde vært om modellen din hadde sagt at det blir så mange bakterier man bare vil i bakteriekulturen, bare man venter lenge nok, da det tross alt er en grense for hvor mye næring det er tilgjengelig i kulturen (dessuten er det rent fysisk også bare plass til et begrenset antall bakterier). Dette kunne fort skjedd med en eksponentiell modell, så en ting du kunne gjort var å prøve å modellere dette eksponentielt, og diskutere svakheter i denne modellen, og da spesielt den urealistiske utviklingen som skjer over lang nok tid.

EDIT: En tolkning av integralet kunne du jo fått om du for eksempel visste at tusen bakterier produserer et milligram av et bestemt stoff på en time. I så fall ville integralet vært mengden stoff du ender opp med.

[andersha]

En biologisk forklaring på dette kunne vært at kulturen ikke har næring til mer enn 180 tusen bakterier.

Vil bare legge til her at dette kalles bæreevne. Sånn. Nå kan du briefe. Lykke til!