Funksjon

[Sindre Rosting]

Hei, lurte på om noen kunne hjelpe meg med denne oppgaven:

Vi har gitt funksjonen g(x)=x^2+2x-3
a. Vis flere ulike måter å finne nullpunktene til funksjonen.(hvordan medoder kan du bruke?)
b. Faktoriser funksjonen.
c. Finn symmetrilinja til funksjonen og regn ut bunnverdien.
d. Finn verdimengden til funksjonen.
e. Løs ulikheten g(x)>0

På forhånd takk

[korona@mattekurs.no]

g(x)=x^2+2x-3

a. Vis flere ulike måter å finne nullpunktene til funksjonen.(hvordan medoder kan du bruke?

Svar: Metode 1: ved regning : g(x) = 0; ved nullpunkt.

da x^2+2x-3 = 0

Løs andre gradslikningen via ABC - formel og eller løses via kalkulator.

Nullpunkter: X = 1 eller X = -3

Metode 2: ved grafisk: Tegn g(x) på kalkulator og finn nullpunkt hvor grafex g(x) skjærer med x- aksen.

b. Faktoriser funksjonen.

g(x)=x^2+2x-3

Svar: g(x) = ( X - 1 ) (X + 3)


c. Finn symmetrilinja til funksjonen og regn ut bunnverdien.

Symmetrilinjen finnes på to måter; ved regning og grafisk

ved regning: symmetrilinjen X = -b/2a = -2/2.1

X = -2

Bunnverdien y = g(2) = -2.-2 + 2.(-2) - 3 = -3

Bunnverdi y = -3


d. Finn verdimengden til funksjonen.

Svar: Verdimengde Vf = < -3 , ---- >


e. Løs ulikheten g(x)>0

( X - 1 ) ( X + 3 ) > 0

Tegn tall linjen til faktorer ( X - 1 ) og ( X + 3 )

[Sindre Rosting]

Tusen takk :D