Hvordan kan denne kurven formuleres med denne likningen?

[båttt]

Hei. Se for dere en kurve med lik form som en av de to på bildet over.

Denne kurven heter M (x,y) = 0

Av dette kan man visstnok formulere denne likningen;

(dM/dx)*dx + (dM/dy)*dy = 0

Kan noen forklare meg hvordan i all verden man kan komme fra til det? Altså, logikken bak?

[FredrikM]

De har brukt kjerneregelen. Se http://en.wikipedia.org/wiki/Implicit_a ... _functions under overskriften "Formula for two variables".

[båttt]

Ok, takk. Den linken var likevel utrolig forvirrende synes jeg. Jeg forstår at det er en regel som er sånn, men ikke årsaken... Hehe.

Det man egentlig kommer fram til er altså:

(dM/dx)/(dM/dy) = dy/dx

Eller: Helningen på kurven = den deriverte av y delt på den deriverte av x?

To spørsmål:
Hva deriverer man y og x med hensyn på?
Denne regelen gjelder uansett hvordan kurven ser ut?