En partikkel følger banen til vektorfunksjonen r(t) gitt ved
r(t) = [t*e^t, 3t^2-5t]
der tiden t er målt i sekunder og |r(t)| er målt i meter.
a) Bestem hvor partikkelen befinner seg etter 2 s.
Svar: [2e^2, 2]
b) Vis at fartsvektoren er v(t) = [e^t+t*e^t, 6t-5]. Bestem farten etter 1s.
Svar: farten blir 5,5 m/s.
c) Bestem akselerasjonsvektoren, og finn akslers. etter 2 s.
Svar: akselerasjonen blir 30,2 m/s^2
d) Avgjør om fartsvektoren er parallell med aksene for noen verdi av t.
Parallell med xaksen for t= 5/3 og parallell med yaksen for t=-1.
e) Bestem hvor kurven skjærer aksene.
Skjæring med xaksen i: (0,0) og (8,82 ,0)
Skjæring med yaksen i: (0,0)
f) Skisser kurven for t [0,2]. Ok
g) Bestem vinkelen mellom xaksen og fartsvektoren der kurven skjærer xaksen.
Det jeg har kommet fram til her er:
Det vil si vinkelen der t=0 og t= 5/3 ... fordi det er der kurven skjærer xaksen.
v(0) = [1,-5]
Vet at jeg skal bruke formelen for vinkelen mellom vektorer:
Men skjønner ikke hva jeg skal sette inn for x-aksen der. Bare hjelp meg med dette, og forklar hva du/dere gjør.
Gjort og fått til alle unntatt G. Den må jeg få til så super om noen kan gi løsningsforslaget på den. Raskest, eksamen i morgen!
Takker for RASKE svar!
