Integral og derivasjon

[Ingelin]

Hei! Sliter med noen oppgaver her, så jeg lurte på om det er noen her som kan hjelpe?

Hvordan deriverer jeg denne: 2(lnx + 1)

og hvordan løser jeg denne: [symbol:integral] x [symbol:rot] x

[Nebuchadnezzar]

[tex]2\left( {\ln x + 1} \right) = 2\ln x + 2 = \frac{d}{{dx}}2\ln x + 2 = 2 \cdot \frac{1}{x} = \frac{2}{x}[/tex]

[tex]\int {x\sqrt x } dx = \int {x^1 \cdot x^{1/2} } dx = \int {x^{3/2} } dx[/tex]

Dette er kalkulator mat

http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... %28x%29+dx

[Realist1]

Hei! Sliter med noen oppgaver her, så jeg lurte på om det er noen her som kan hjelpe?

Hvordan deriverer jeg denne: 2(lnx + 1)

og hvordan løser jeg denne: [symbol:integral] x [symbol:rot] x

Først:
2 er en konstant og kan settes utenfor, så du trenger bare å derivere (lnx + 1). Det gjør du ledd for ledd. Den deriverte av 1 er 0, så svaret blir bare 2 ganger den deriverte av lnx. Den klarer du selv?

[tex]x \cdot \sqrt x = x^1 \cdot x^{\frac12} = x^{1+\frac12} = x^{\frac32}[/tex]

Klarer du å integrere [tex]x^{\frac32}[/tex]?

[Ingelin]

Hei! Sliter med noen oppgaver her, så jeg lurte på om det er noen her som kan hjelpe?

Hvordan deriverer jeg denne: 2(lnx + 1)

og hvordan løser jeg denne: [symbol:integral] x [symbol:rot] x

Først:
2 er en konstant og kan settes utenfor, så du trenger bare å derivere (lnx + 1). Det gjør du ledd for ledd. Den deriverte av 1 er 0, så svaret blir bare 2 ganger den deriverte av lnx. Den klarer du selv?

[tex]x \cdot \sqrt x = x^1 \cdot x^{\frac12} = x^{1+\frac12} = x^{\frac32}[/tex]

Klarer du å integrere [tex]x^{\frac32}[/tex]?

ahh! Takk for svar!