En lærer lager en prøve med 40 spørsmål og tre svaralternativer til hvert spørsmål.
Hvor mange rette må en elev minst ha for ikke å stryke dersom det skal være ca. 99% sannsynlig å stryke når eleven tipper på alle spørsmålene?
Takk på forhånd
Sansynlighet
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hei, en oppgave. Trenger hjelp med den, please!
En lærer lager en prøve med 40 spørsmål og tre svaralternativer til hvert spørsmål.
Hvor mange rette må en elev minst ha for ikke å stryke dersom det skal være ca. 99% sannsynlig å stryke når eleven tipper på alle spørsmålene?
Takk på forhånd
En lærer lager en prøve med 40 spørsmål og tre svaralternativer til hvert spørsmål.
Hvor mange rette må en elev minst ha for ikke å stryke dersom det skal være ca. 99% sannsynlig å stryke når eleven tipper på alle spørsmålene?
Takk på forhånd
Sannsynligheten (P) for å tippe riktig er 1/3 pr spørsmål.
Det vil si at sannsynligheten for å tippe riktig på alle å få en sekser kan regnes ut ved å ta sannsynligheten for å få riktig på hver enkel oppgave og gange de med hverandre.
I denne oppgaven er det 33 % sjans (1/3) for å tippe riktig på hvert spørsmål.
Formlen for alle riktig: P(alle riktig) = (1/3)^40 = 8.22526334 × 10^-20
8.22526334 × 10^-20 =
0.0000000000000000000822526334 sannsynlighet for å tippe riktig på alle.
P(tippe feil på alle) = (2/3)^40 =
0.000000000000000000164505267
1 - 0.000000000000000000164505267 =
0.835494733 = 83.55 % sannsynlighet for å tippe riktig på MINST ett.
Hvis man bruker en kalkulator og lager en tabell med sannsynligheten for minst en riktig som opphøyer den med en og en oppover finner vi ut at
0.835494733^25 = 0.0111838906
som tilsvarer 1.12 % sannsynlig for for å få 25 riktig.
0.835494733^26 = 0.0093440817
som tilsvarer 0.934 % sannsynlighet for å få 26 riktig.
100% - 1.12% = 98.88 % sannsynlighet for å ikke tippe riktig på 25 spm.
100% - 0.934% =99.066 % sannsynlighet for å ikke tippe riktig på 26 spm.
SVAR:
Du må ha 26 riktig svar for å bestå prøven, tipper man og får 26 riktige har man tippet riktig på noe som er 99.066% sannsynlighet for å tippe feil på.
Det vil si at sannsynligheten for å tippe riktig på alle å få en sekser kan regnes ut ved å ta sannsynligheten for å få riktig på hver enkel oppgave og gange de med hverandre.
I denne oppgaven er det 33 % sjans (1/3) for å tippe riktig på hvert spørsmål.
Formlen for alle riktig: P(alle riktig) = (1/3)^40 = 8.22526334 × 10^-20
8.22526334 × 10^-20 =
0.0000000000000000000822526334 sannsynlighet for å tippe riktig på alle.
P(tippe feil på alle) = (2/3)^40 =
0.000000000000000000164505267
1 - 0.000000000000000000164505267 =
0.835494733 = 83.55 % sannsynlighet for å tippe riktig på MINST ett.
Hvis man bruker en kalkulator og lager en tabell med sannsynligheten for minst en riktig som opphøyer den med en og en oppover finner vi ut at
0.835494733^25 = 0.0111838906
som tilsvarer 1.12 % sannsynlig for for å få 25 riktig.
0.835494733^26 = 0.0093440817
som tilsvarer 0.934 % sannsynlighet for å få 26 riktig.
100% - 1.12% = 98.88 % sannsynlighet for å ikke tippe riktig på 25 spm.
100% - 0.934% =99.066 % sannsynlighet for å ikke tippe riktig på 26 spm.
SVAR:
Du må ha 26 riktig svar for å bestå prøven, tipper man og får 26 riktige har man tippet riktig på noe som er 99.066% sannsynlighet for å tippe feil på.